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Scrivo nuovamente perchè ho alcuni dubbi sugli esercizi C4 e G4. Per il G4 dove trovo qualche spiegazione della simmediana?? Cioè come dimostro che AD è simmediana?? Poi il C4, perchè se 1/1000 $\binom {1000} {10}$ allora quella riga ha almeno 500 "1"?? cioe un conto sono le combinazioni d...

Almeno questa

Sì, basta controllare i valori delle potenze da 1 a (in questo caso) $ord_7(2)=3$ Ovvero, per avere un modo pratico: continui a vedere le potenze di un numero modulo qualcosa finchè non vedi che si ripetono ;) A quel punto se ce n'è statsa qualcuna che soddisfava, ok, altrimenti non c'è speranza ch...

No problem! Allora (a,b)=1 significa che a e b sono coprimi, cioe che il MCD = 1. $ord_b(a)$ invece e quel k di cui ti parlavo, che prende il nome di ordine moltiplicativo

Se $(a,b)=1$ allora l $ord_b(a)$ e quel k tale che $a^k \equiv 1 \pmod b$. Se a e b sono rispettivamente 2 e 7 ti sei accorto che k=3, percio stai sicuro che $2^n \equiv 1 \pmod 7 \Rightarrow n \equiv 0 \pmod 3$, per il fatto che l ordine moltiplicativo si ripete periodicamente (siccome $a^0 \equiv ...

A parte wikipedia, che è molto utile (soprattutto in inglese), studio su varie dispense, sulle Schede, e sui video degli stages... :) Questa dimostrazione arriva dallo stage che si è fatto a Torino per i cesenatisti, dove c'ero anch'io ;) Non e giusto, però :cry: da noi non fanno mai niente :cry: !...

Perfetto, la spiegazione l ho capita, ma non credo che l hai improvvisata. Perche se l hai improvvisata ti elevo a Dio minore ( ), altrimenti credo che l hai studiata!! Scherzi a parte, dov e che studi tutta queste cose??

Quello lo puoi dimostrare col teorema di eulero, ma non è un se e solo se. Ad esempio: $2^2 \equiv 2^5 \pmod 7$ Sarebbe un se e solo se se anzichè usare la $\phi$ usassi l'ordine moltiplicativo. Scusa xXStephXx o chi vuole, avete da darmi un accenno di dimostrazione dell'implicaziome?? 6!+280 thanks

Quello lo puoi dimostrare col teorema di eulero, ma non è un se e solo se. Ad esempio: $2^2 \equiv 2^5 \pmod 7$ Sarebbe un se e solo se se anzichè usare la $\phi$ usassi l'ordine moltiplicativo. Ok a me serviva per $\phi$. Mi farò bastare solo l'implicazione che voi mi avete detto, ma ero abbastanz...

Allora forse hai sentito l'inverso di quello che hai scritto prima che è valido. Cioè se $a$ è coprimo con $b$ e $m \equiv n \pmod{ \phi(b)}$ allora $a^m \equiv a^n \pmod b$ Anche questo ma sapevo che era un se e solo se! E quello si dimostra con? Ps scusate la mia ignoranza su questo argomento, ma...

xXStephXx ha scritto:Forse hai sentito solo una cosa del tipo: $\displaystyle a^k \equiv (a \pmod n )^{k \pmod{ \phi(n)}} \pmod n $ con $a$ ed $n$ coprimi.

Mmmh,no!

Drago96 ha scritto: Al massimo puoi dire $a^m\equiv a^n\pmod b\rightarrow m\equiv n\pmod{\phi(b)}$ (dovrebbe servirti anche l'ipotesi $(a,b)=1$, ma non ne sono sicuro)

Però mi pare di averla sentita da qualche parte questa cosa! Ed ero abbastanza sicuro anche! spero di non ricordare male!

No, però puoi dire $nh\equiv 0\pmod k$ come lo posso dire? Cioè presumo che ci sia qualche teorema. Nulla di che: $nx\equiv 0\pmod{2k}\rightarrow nx\equiv 0\pmod{k}$ e dato che $x\equiv h\pmod k$, lo puoi sostituire ;) qui dopo me ne sono accorto di averti chiesto una gran fesseria :oops: :oops: In...

P.S: usa a \equiv b \pmod n ;) grazie per il ps, non sto usando il linguaggio LaTeX da un po di tempo. Tornando a roba matematica: No, però puoi dire $nh\equiv 0\pmod k$ come lo posso dire? Cioè presumo che ci sia qualche teorema. Inoltre perchè se a^m \equiv b^n \pmod \alpha allora m \equiv n \pmo...

Se ho che $ x \cong y $ (mod $ z $) posso dire che $ 2x \cong 2y $ (mod $ 2z $)??
E un'altra cosa:
Se ho un sistema di congruenze
$ nx \cong 0 $ (mod 2k) e $ x \cong h $ (mod k) posso dire che $ nh \cong 0 $ (mod 2k)?? Chi mi garantisce che ciò è vero?? Grazie mille e scusate la mia ignoranza!