OliForum Matematico

in #olimpiadi era sorta come \frac{(n+1)^n}{\sum_{j=1}^{n}j^j}\to e \iff \frac{(n)^n}{\sum_{j=1}^{n}j^j}\to 1 \iff \frac{(n+k)^n}{\sum_{j=1}^{n}j^j}\to e^k j'ai regrette :roll: EDIT: Sulla enciclopedia delle sequenze intere "a(n+1)/a(n) > e*n" dove a(n) è la nostra somma PS: \frac{n^n}{\su...

allora, controprova grossolana
$ \frac{\sum_{j=1}^{n}j^j}{n^n}<1+\frac{(n-1)(n-1)^{n-1}}{n^n}\to 1+\frac{1}{e}<e $

mea culpa...

capisco perché non lo ricordavi...
però il $ \TeX $ lo sto imparando

:cry: quel limite... è l'unica proprietà ~notevole (di quella 'somma') che riuscimmo a trovare circa 18 mesi or sono, nel corso di una seduta notturna in #olimpiadi... dove ti chiesi se fosse corretta e cosa volesse dire dimostrarla 8) ma deposito gli strumenti, così rimango on topic \displaystyle \...

uh...vero

$ \displaystyle x\in\mathbb{N} \Rightarrow\sum_{\jmath=x+1}^{\phi(p)p+x}j^j \equiv -1 \pmod{p} $

ma era solo in memoria di $ \displaystyle \lim_{x \to +\infty}\frac{\sum_{\jmath=1}^{x}j^j}{(x+1)^x} = \mathrm{e}^{-1} $

\displaystyle\sum_{n=m}^{\infty}(-1)^{n+m}\frac{(\frac{1}{2})_n}{n!}(-n)_m = \sum_{j=0}^{\infty}(-1)^j\frac{(\frac{1}{2})_{m+j}}{(m+j)!}(-m-j)_m \displaystyle = \left\frac{1}{2}\right\sum_{j=0}^{\infty}(-1)^{m+j}\frac{(m+\frac{1}{2})_j}{j!} e \displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n+m}\frac{(\frac{1...

Suvvia, abbandono il dubbio allora.. M! E mi sono giunte voci che l'unica università completa e abbastanza vicina a firenze (non scuola d'eccellenza) sia la Sapienza (roma).. mi farò ospitare da Pio P.S. sinopsi di G.S.Carr: scaffale in alto a sinistra scanner: letto 2B

cosa ne pensate?
laurearsi in Fisica (teorica), dottorarsi in Matematica

[Una curiosidad matemática] Hola. Le envío este e-mail para preguntarle por la siguiente curiosidad matemática que encontré hace unos años. Soy informático, y no conozco tan profundamente las matemáticas como usted. Si realizo el coseno de un determinado ángulo, y al resultado le hago de nuevo el co...

\sqrt{1+\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{\ldots}}}}}=2 E torna a coppe... Il problema è che della scrittura a primo membro qualcuno dovrebbe definire il senso, specificando come debba essere interpretata!!! Diversamente tutto questo mi pare più che altro ridicolo, se mi è concessa (e mi è concessa!...

va beh, ormai è superfluo, scusate il disegno... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> <BR><!-- BBCode Start --><IMG SRC="http://tmath.altervista.org/tassellare.jpg"><!-- BBCode End --> <BR> <BR>e se invece di spezzettare con potenze di 3 spezzettiamo con potenze di n cosa...

(sprmnt21) Non saprei... Io almeno per arrivare alla soluzione di sprmnt21 compio questi passi psicologici <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> : <BR>abbiamo nell\'ipotesi a_n+1 espresso in funzione di a_n; ricaviamo allora a_n in funzione di a<sub>n+...

Perché è importante questa trasformazione... <BR>perché una volta espressa la ricorrenza come a_n+1=4a_n-a_n-1 <BR>possiamo scrivere <BR>{a₂x + a₃x² + a₄x³ + ...} = 4{a₁x + a₂x² + a<...

<IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">
<BR>Forse è meglio che prima studi inglese...doh\'