Mannaggia! Non l'avevo mica capito che si poteva raggirare così bene!
Io ero andato a pescare $2^{36}-1$ per sfruttare il fatto che se il secondo vince con $k$ vince anche con $2k+1$ xDD
La ricerca ha trovato 472 risultati
- 22 mar 2014, 22:57
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- 22 mar 2014, 22:53
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- Argomento: Aereo con $76$ posti
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Re: Aereo con $76$ posti
No, si siede comunque a caso se il suo posto è occupato.
Testo nascosto:
- 22 mar 2014, 17:39
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Re: Un altro gioco
Penso che con tutti i pari vinca il primo. Perchè ad esempio se per un certo $k$ con $2k$ vince il secondo, vuol dire che con $2k-1$ e $k$ vinceva il primo. In particolare se con $2k-1$ vince il primo, con uno tra $2k-2$ e $k$ vince il secondo, ma con $k$ vince il primo, quindi con $2k-2$ vince il s...
- 19 mar 2014, 17:25
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Aereo con $76$ posti
All'aeroporto c'è un aereo con $76$ posti (ovviamente :D ) numerati da $1$ a $76$. Ci sono anche $76$ passeggeri anch'essi numerati da $1$ a $76$ in fila per salire sull'aereo. Salgono in ordine dal primo all'ultimo. Ognuno vuole sedersi al proprio posto (quello con la propria etichetta)... (E fin q...
- 27 feb 2014, 14:16
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Re: Il perdimento
Si nota anzitutto che $ord_{25} (6) = 5$. Ora se $n$ è congruo a $1$ modulo $25$ se è anche multiplo di $4$ Alberto ha perso in partenza. Altrimenti perde comunque in $10$ mosse. Infatti se Alberto moltiplica per $2$, Barbara moltiplica per $3$ e viceversa, col risultato che dopo $10$ turni si otter...
- 24 feb 2014, 21:45
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Re: Il perdimento
Considerando che sia Alberto che Barbara giocano le mosse migliori e che piuttosto che perdere da soli preferiscono perdere entrambi Non ho capito questa parte xD Le "mosse migliori" sono quindi quelle che portano verso il pareggio? Oppure loro giocano comunque in modo da far perdere solo...
- 25 gen 2014, 15:01
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Re: Tratto da una gara a squadre
Avrà usato wolframapha! http://www.wolframalpha.com/input/?i=5%5E2014
- 06 gen 2014, 12:40
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- Argomento: Elfi malvagi di Babbo Natale
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Re: Elfi malvagi di Babbo Natale
Ok va bene!
- 05 gen 2014, 19:37
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- Argomento: Elfi malvagi di Babbo Natale
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Re: Elfi malvagi di Babbo Natale
LOL Ma allora era solo un problema di pignoleria! :lol: Dai, ora a parte il rigore... è chiaro che se gli elfi cattivi sono tanti quanti quelli buoni e si comportano simmetricamente, non posso essere sgamati :lol: Gli elfi malvagi rispondono a qualunque domanda come se loro fossero buoni e gli altri...
- 05 gen 2014, 18:02
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Re: Elfi malvagi di Babbo Natale
Ok, quindi in pratica quell'insieme è unico perchè gli elfi buoni sono $n-m$, quindi non ci possono essere due insiemi con solo elfi buoni (sarebbero lo stesso) e non ci può manco essere un insieme con solo elfi cattivi perchè altrimenti sarebbero più di metà. ($n-m > m$) Per l'hint: hai già provato...
- 04 gen 2014, 15:56
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Re: Elfi malvagi di Babbo Natale
Forse $n-m$ xD Comunque sì, funziona :D (A patto che chiarisci bene come mai l'insieme dove tutte le risposte sono affermativa è unico). C'è un altro modo che in molti casi è più veloce ma va bene pure così. Si può dimostrare anche che in caso contrario gli elfi malvagi possono trovare un modo per s...
- 30 dic 2013, 15:15
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- Argomento: Elfi malvagi di Babbo Natale
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Re: Elfi malvagi di Babbo Natale
Haiperso non ci avevo proprio pensato... Facciamo che possono rispondere solo "si" o "no"
mentre il fatto di parlare fra loro non dovrebbe essere troppo influente e forse non è influente nemmeno il tipo di domanda/risposta purchè non porti a paradossi xD
mentre il fatto di parlare fra loro non dovrebbe essere troppo influente e forse non è influente nemmeno il tipo di domanda/risposta purchè non porti a paradossi xD
- 27 dic 2013, 16:26
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- Argomento: Elfi malvagi di Babbo Natale
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Elfi malvagi di Babbo Natale
Babbo Natale si fa aiutare da un gran numero di elfi buoni, che dicono sempre la verità quando gli viene posta una domanda. Il suo rivale nel tentativo di ostacolarlo riesce ad imbucare tra gli elfi di Babbo Natale un certo numero di elfi malvagi che possono mentire o dire la verità a loro piaciment...
- 26 dic 2013, 17:13
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- Argomento: 165 - $a^2+b^2+c^2 = 7d^2$
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Re: 165 - $a^2+b^2+c^2 = 7d^2$
LOL
Vabbè dai, ho ritardato le staffette toste di un turno!
Vabbè dai, ho ritardato le staffette toste di un turno!
- 26 dic 2013, 16:23
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- Argomento: 165 - $a^2+b^2+c^2 = 7d^2$
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165 - $a^2+b^2+c^2 = 7d^2$
Determinare tutte le quaterne di interi $a,b,c,d$ tali che
$a^2+b^2+c^2=7d^2$
$a^2+b^2+c^2=7d^2$