OliForum Matematico

mi pare che tra quelli di mate del Sant\'Anna manchi ancora la soluzione del 4b perciò provo a postare la mia: <BR>4b) l\'unica configurazione da cui si puo giungere al triangolo equilatero è un triangolo isoscele avente come base un lato del triangolo equilatero; questo a sua volta è ottenibile sol...

Non vorrei dire una minchiata ma se x fosse uno la sommatoria darebbe infinito; visto che x è poco più piccolo mi sa che la sommatoria potrebbe convergere; nel senso che all\'aumentare di n, x^(2^n) diminuisce e appena giunge a valere 1/2 , tutti i termini successivi sommati tra loro danno quasi 1/2...

dimostrare che dati tre lati di un triangolo a,b,c vale sempre la seguente:
<BR>2 < (a + b)/c + (b + c)/a + (c + a)/b - (a^3 + b^3 + c^3)/(abc) ≤ 3

se li posti mi fai un grande favore perchè dopo aver letto il tuo post ho tentato quella strada per un bel po ed ho fallito miseramente <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <BR>Cmq ...

la tento giusto perchè ho tempo; ma non ti garantisco assolutamente di averle fatte giuste: <BR>1-BD 2-B 3-CD 4-A 5-... 6-C 7-BCD 8-C 9-A 10-???? <BR>11-B 12-/ 13-BC 14-C 15-B 16-C 17-C 18-D 19-A 20-D <BR>spero che tu le abbia fatte meglio di me <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

Be, pensavo di qaverle fatte peggio dato il ben poco tempo che gli ho dedicato <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> ; cmq adesso le ho riguardate con più calma e devo dire che rimango in disaccordo con MindFlyer su due punti: nella 13 ritengo risposta corretta anche la B dato che s...

Ok; il 18 avevo letto male le tue risposte e il 13 avevo letto male la domanda appunto a causa della modalità di scrittura; inoltre alla luce di una tanto agognata spiegazione ho riguardato i quesiti rimasti in dubbio e mi trovo a concordare con te su tutto. <BR>PS: fortuna che non m\'interessano le...

quote/ <BR>il 5° giorno faccio provare a tutti i topi ciascuna prima bottiglia di ogni coppia. <BR>questo sistema funziona perché con il procedimento dei primi 4 giorni trovo la coppia che contiene la bottiglia avvelenata; poiché non si dà nessuna coppia a tutti i topi, ne rimane almeno uno. // <BR>...

@cekko: come previsto avevo capito male il tuo post, sorry <BR>@matthewtrager: il quesito b si fa veramente interessante, ci penserò su anche se ero convinto che l\'insieme delle parti di A fosse una buona idea <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> sob sob <IMG SRC="images/for...

@Boll avevo semplicemente sparato un missile; passando per l\'area credevo si potesse risolvere il quesito sfruttando il teorema di Tolomeo ma poi non riuscendovi invece di cancellare totalmente il messaggio (per errore) ne ho postato un pezzo che risultava incomprensibile nonche errato (dato che ma...

1) coloriamo a scacchiera la griglia; siccome il numero totale di quadretti è dispari possiamo porre che i quadretti neri siano almeno uno in più rispetto ai bianchi; ora se per assurdo fosse possibile dare due e sole due porte a tutte le stanze, avremo che si può uscire dalla zona nera da 2n porte,...

3) posto y=0 otteniamo f(1 )=1+f(0 )*f(x ) ; siccome f(1 ),1,f(0 ), sono costanti si avrà che lo deve essere per forza anche f(x ); sia k il valore di f(x ) avremo k=1+2k cioè k=-1 cioè come unica soluzione f(x )=-1 <BR>Ora siccome il problema era giudicato non troppo semplice persino da HiTeuLer, m...

ok, se f(x )\\=0 allora la funzione è costante e si ottiene questa costante risolvendo la quadratica che tu stesso hai citato; in ogni caso non mi sembra di essere stato molto lontano dalla retta via; nel caso in cui f(0 )=0 difatti otteniamo f(1 )=1 e ponendo y=1 si ha che f(x+1)=1+f(x ) da qui f(x...

Dunque: <BR>se y=1 abbiamo f(x+1)=1+f(x ) <BR>se y=-1 abbiamo f(1-x)=1+f(x )f(-1) <BR>se x è un intero minore di 1 possiamo riscrivere la seconda equazione come f(j+1)=1+f(-j)f(-1) e se j=1 otteniamo che f(-1)=sqrt1 e più in generale f(-j)=j/sqrt1 ; siccome f(x )=|x| non verifica l\'equazione di par...

Sembra interessante; ma in quale insieme andrebbe risolto?