OliForum Matematico

uhm..... effettivamente.... ci devo pensare... ma teoricamente il ragionamento è giusto? Direi di no....ti metto la mia soluzione nascosta..... Analizzo la probabilità che il primo tragitto sia sbagliato (quella del secondo si ricava facilmente da qui). $k=\frac{n}{5}$ $\mbox{addestrati}=4k$ $\mbox...

Ecco la formula del sedere perfetto.....

Allora prendiamo $k=10$, seguendo il tuo ragionamento abbiamo solo due possibilità: seguono il tragitto $30$ cani addestrati, oppure $20$ cani addestrati e $10$ inesperti. Ma perchè no $29$ addestrati e $1$ inesperto?

Un'alternativa è usare il principio di inclusione-esclusione osservando che i 3 spicchi (cioè quelli da 90°, 60° e 45°) insieme coprono tutta la superficie della sfera. Chiamando $S_1$, $S_2$, $S_3$ le superfici dei 3 spicchi basta risolvere: $60=S_1+S_2+S_3-2S-2S-2S+2S$ $60=\frac{60}{2}+\frac{60}{...

Se non sbaglio, nella geometria sferica l'area di un triangolo è direttamente proporzionale alla somma dei suoi angoli meno 180°, dunque S=k(\alpha + \beta + \gamma - 180°) Se \alpha=\beta=\gamma=90° si nota facilmente che la superficie del triangolo sarebbe \dfrac{1}{8} di quella della sfera, cioè...

(Dalla gara a squadre 11/03/2011) James deve entrare in una capsula sferica di superficie $60m^2$. Sa che l'apertura è costituita da un triangolo sferico con angoli di $90°$, $60°$,$45°$. Un triangolo sferico è la parte di superficie sferica racchiusa da tre archi di circonferenze massime. James cer...

Proviamo a rispondere... Allora, ciò vuol dire che c' è un cane su 5 che non ha finito l'addestramento; quindi quei {3 \over 5} possono essere: tutti addestrati, oppure {1 \over 5} non addestrato e {2 \over 5} addestrati ; l'altro percorso, nel primo caso, è stato scelto da 1 cane addestrato su 5 e...

sasha™ ha scritto:No, senti questa

sasha™ ha scritto:Comunque, deve valere che ogni retta passante per G divida il quadrilatero in due poligoni equivalenti.

è la definizione fisica di baricentro...

sasha™ ha scritto:Ah, vero. Be', il punto individuato dovrebbe essere lo stesso.

Temo di no.....

sasha™ ha scritto:Comunque, deve valere che ogni retta passante per G divida il quadrilatero in due poligoni equivalenti.

Ne dubito....

sasha™ ha scritto:È identica alla definizione di prima... Comunque, deve valere che ogni retta passante per G divida il quadrilatero in due poligoni equivalenti.

Non è affatto uguale alla definizione di prima.....se vedi la figura nel link te ne rendi conto

Come immaginavo non è vero......da qui : "Any quadrilateral can be divided into two triangles by drawing one of the diagonals. Find the centroids of these two triangles and then connect the line segment between them. Create two new triangles in the quadrilateral by drawing the other diagonal. F...

sasha™ ha scritto:Chiama $G$ il baricentro. È il punto tale che $ABG$, $BCG$, $CDG$ e $ADG$ sono equivalenti.

Non c'avevo pensato
EDIT: non è vero neanche questo.......a questo punto però dubito della veridicità del mio primo post.......chi ha informazioni certe?

E che propietà ha il baricentro di un quadrilatero? (se ne ha) Come qua si dice: trovare il baricentro di un quadrilatero significa individuare quel punto in cui si incontrano i segmenti che lo dividono in sezioni uguali. Ho provato a dimostrare questo fatto, ma mi sono accorto che le diagonali (na...

Il baricentro di un quadrilatero è dato dall'intersezione delle diagonali del parallelogrammo che ha per vertici i baricentri dei quattro triangoli generati tracciando le diagonali del quadrilatero stesso. http://img30.imageshack.us/img30/9480/74978604.png Ci sarebbe una dimostrazione nota di questo?

Allora l'idea era: \frac{a_i}{5} ha la prima cifra a sinistra sempre dispari (verifico per a_i=5,7,9 che ho già dimostrato che sono gli unici valori possibili); parto a dividere da a _k , vedo che il resto è sempre pari (questo verrà sommato alla prima cifra di \frac{a_{k-1}}{5} che è dispari). p.s....