OliForum Matematico

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Mock letteralmente significa burla, imitazione, cosa finta...
Un mock AIME credo quindi sia una simulazione della gara, non la gara ufficiale...
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Hai ragione EvaristeG... Comunque credo di essere in grado di correggere la dimostrazione...lo faccio in questo post e lascio il post precedente perchè "i posteri imparino e non commettano gli stessi errori..." Riciclo ciò che avevo scritto e che dovrebbe essere giusto: Siano a=f_{n+1}^2+f...

Zok, pi_greco_quadro e slash88 ci saranno...

Curiosità personale: voi carrarini (o carraresi?) gareggiate per la coppa fermat o per la hilbert?

Può essere che solo 0 e 1 vadano bene? Ho ragionato così: Siano a=f_{n+1}^2+f_n^2+1 e b=f_{n+1}^2+f_n^2-1 L'identità di Cassini da Reese suggerita afferma che f_{n-1}f_{n+1}-f_n^2=(-1)^n e quindi f_{n}f_{n+2}-f_{n+1}^2=f_{n}(f_{n}+f_{n+1})-f_{n+1}^2=(-1)^{n+1} e quindi finalmente ciò che ci serve f_...

Anche se una vera squadra non rivela mai le sue strategie ti posso dare qualche consiglio, io che di gare a squadre ne ho fatte un po'... Lavoro di preparazione conviene farne un po' e sui testi delle gare passate...giusto per capire la tipologia degli esercizi, il grado di difficoltà e il come scri...

Problemino facilino trovato in giro sul web (TDN e combinatoria assieme) Sono date $ n cifre, nessuna delle quali $0 , generate in modo casuale e indipendente. Trovare la probabilità che il loro prodotto sia divisibile per $10 . Rilancio Sono date $n cifre, nessuna delle quali $0 , generate in modo ...

Verona, 92 punti

Beh una spiegazione intuitiva è che la funzione esponenziale $ y=e^x "cresce" più velocemente della funzione identità $ y=x ... Se vuoi una spiegazione rigorosa, che fa uso delle derivate, si può utilizzare il teorema-regola di De L'Hopital Piccola digressione: Teorema di De L'Hopital Se $...

Si può dimostrare per induzione su n. Le due ipotesi si possono riscrivere come b^{2n}=k_n \cdot a^{2n-1} e a^{2n+1}=j_n \cdot b^{2n} \ \ \forall n \in \mathbb{N} (con j_n,k_n \in \mathbb{N} ). La tesi a=b \ \ \forall n \in \mathbb{N} è equivalente alla tesi k_n=a \ \forall n \in \mathbb{N} (o equiv...

Risultati ufficiosi del polo di verona, giusto per farsi un'idea dei punteggi...
Primo classificato 55 punti
Secondo classificato 43 punti
Altro non so...

Condivido in pieno le obiezioni fatte sulla non equa distribuzione degli argomenti nei quesiti e nei problemi (dov'era il magnetismo che ho studiato da pochissimo a scuola?!?)...ma non mi sembra una scusante valida per la mia pessima gara...quanti errori di distrazione! (ad esempio dovete sapere che...

E io ho fatto spostare la gita della mia classe per poter partecipare alla Coppa Fermat! Però ancora a ottobre, nel corso del primo consiglio d'istituto, dove da noi vengono approvate tutte le uscite e le gite dell'intero liceo...

La mia soluzione non ha nulla di carino (e centra anche gran poco con fisica...) Come detto la trasformazione corrisponde su un piano p-V a un segmento, di cui "ci possiamo trovare l'equazione" (che sarebbe l'equazione della retta che "comprende quel segmento"). Quest'equazione (...

Allora qualche indicazione: 1) Equazione di stato dei gas perfetti pV=nRT ; in questo modo puoi trovarti la temperatura iniziale del gas $ T_1 e anche la temperatura finale $ T_2 sostituendo i due volumi dati e tenendo conto che $ n indica il numero di moli (in questo caso 1). In una trasformazione ...

Dimostrazione più scolastica che fa uso del noto binomio di Newton... Sia \displaystyle s_k il numero dei sottoinsiemi di A costituiti da k elementi con \displaystyle k\in\{0,1,...,n\} \displaystyle |P(A)|=s_0+s_1+...+s_k+...+s_n Se \displaystyle k=0 \ s_0={n \choose 0} =1 perchè \O è unico Se \disp...