OliForum Matematico

paga92aren ha scritto: Qualcuno sa quando pubblicano i risultati del WC?

L'anno scorso il 29 gennaio avevamo i risultati.. Mi sa che quest'anno sono un po' in ritardo perché è periodo di esami

Beh, Guido che canticchia "I wanna see your peacock-cock-cock" è da ricordare! e poi l'idea di Lady Gaga e ella stessa esistono, perché era tutto un sogno!

wiki dice giusto http://en.wikipedia.org/wiki/Schur_inequality

Mah, io propongo in testo nascosto una soluzione un po' meno contosa (ma non sintetica ahimé)

Beh, a questo punto perché non anche $n=0$ e Maria non esiste? In questo caso $0$ stagisti hanno una medaglia

Carino come problema!!! Mi ha fatto un po' scervellare per risolverlo :) e come al solito quando rispondo a un problema non posto la soluzione ma rilancio con un problema bonus!! :wink: Bonus Problem (di cui il precedente è un caso particolare) Sia $ABC$ un triangolo e $D$ un punto sul lato $AB$. Si...

amatrix92 ha scritto:

amatrix92 ha scritto:Quando si saprà chi è stato ammesso?

Quando i correttori avranno finito di correggere!

right

Provo.. Lemma: $\displaystyle r=R(\sum_{cyc} \cos\alpha -1)$ (con la solita notazione per i triangoli) $$a=c\cos\beta+b\cos\gamma \Rightarrow p=\sum_{cyc}\frac{b+c}{2}\cos\alpha=\sum_{cyc}(p-\frac{a}{2})\cos\alpha$$ Detto O il circocentro, l'area del triangolo AOB vale $\frac{1}{2}cR\cos\gamma$, qui...

Problema 25: Siano $a,b,c$ reali positivi tali che $a\ge b\ge c$. Dimostrare che
$$\frac{a^2-b^2}{c}+\frac{c^2-b^2}{a}+\frac{a^2-c^2}{b}\ge 3a-4b+c$$

Ho editato il mio messaggio spiegando perché non si perde generalità
Problema 25

Ecco il nuovo problema della staffetta: Problema 24: Siano dati i numeri reali x_1,x_2,..x_{101} tali che x_1^3+x_2=x_2^3+x_3=...=x_{101}^3+x_1 . Dimostrare che \forall 1 \le i < j \le 101, x_i=x_j Per assurdo, non sono tutti uguali. Ce ne saranno almeno 2 diversi allora, e uno sarà minore dell'alt...

exodd ha scritto: Questo è il mio N1..

Ce ne sono stati anche di più brevi..

E sempre in C2 se considero il grafo completo con 2012 vertici ho $d_i=2011 \forall i$ e non è vero che
$$2011^2\cdot 2012\le 4022\frac{2012\cdot 2011}{2} - 2010\cdot 2012=2011^2\cdot 2012- 2010\cdot 2012$$

quindi dire che il grafo è connesso non risolve la situazione..

ahiahiai, mai postare un problema di cui non si conosce la soluzione!! cmq dove si trova la soluzione?