OliForum Matematico

Beh complimenti a tutti i componenti dell'imo team, anche a quelli che non conosco di persona...

E bravi anche tutti coloro che hanno sudato e faticato per entrare in questo favoloso team senza riuscirvi...

P.S. Buon lavoro matti, ne hai da fare!

Le cose belle di questo cesenatico sarebbero tante, troppe...ho fatto una selezione: 1) lo zainetto superalcolico di salva 2) il cameriere che non capiva le parole con più di 8 lettere 3) slash88 che tenta invano di seguire mamino nei suoi deliri matematici Ma non posso non citare la mitica dieta a ...

Credo non ce la facciano i tuoi microbi (perchè ti stanno così antipatici?) Per occupare tutta la scacchiera è necessario che ci sia almeno un microbo in ogni riga e un microbo in ogni colonna. Quindi ne servirebbero almeno 8 (disposti per esempio sulla diagonale della scacchiera) Tentiamo ora di sp...

Facciamo un pò di esercizio nello scrivere soluzioni decentemente... Sia a un numero reale positivo. $ P(x)=a^3x^3+a^2x^2+ax+a ha una radice intera $\Leftrightarrow a=1 " $\Leftarrow ": banalmente se $ a=1 \Rightarrow P(x)=x^3+x^2+x+1 \Rightarrow P(-1)=0 \Rightarrow -1 radice intera di $ P...

C'era un errore infatti. Le espressioni corrette di $ S_w(n) e $ S_b(n) sono: $ S_w(n)=1+\sum p_i p_k + \sum p_i p_k p_l p_j...+ tutte le produttorie di p_i con un numero pari di fattori $ S_b(n)=\sum p_i+ \sum p_i p_k p_j+...+ tutte le produttorie di p_i con un numero dispari di fattori Il ragionam...

Anche se mi sembra un pò orribile come soluzione, la posto comunque. Non esistono n che soddisfino le condizioni date. Il nostro problema chiedeva di trovare $ n tale che che $ S_w(n)=S_b(n) , dove S_w(n) indica la somma dei divisori bianchi (white) di n e S_b(n) indica la somma dei divisori neri (b...

Proviamoci, è la mia prima funzionale! Se y \mapsto 0 allora $ f(0)=0 Se x \mapsto 0 allora $ f(x)=f(-x) , quindi f sarà pari Se x \mapsto x, y \mapsto x allora f(2x)=4f(x) Sapendo questo, se x \mapsto 2x, y \mapsto x si ha che f(3x)=9f(x) Questo era il passo base per dimostrare per induzione su n c...

Ecco fatto teppic... Session 1 Cesenatico Fake Edition 1 testo Session 2 Cesenatico Fake Edition 2 testo Session 3 Cesenatico Fake Edition 3 testo Session 4 Cesenatico 1991 testo Session 5 Cesenatico Fake Edition 4 testo Gara a premi (solo testo) http://andfog.altervista.org/math/Parma%202007/Gara%2...

La generalizzazione è facile... Dato un numero $n qual'è il minor numero di naturali con cui posso scrivere tutti i numeri da $1 a $n come somma di questi? Il numero minimo è il più piccolo naturale $m tale che $2^m-1\geq n (Questa soluzione presuppone che i nostri pesetti si possano mettere solo su...

Concordo con enomis che il massimo non è $ 2\alpha $...
Ho risolto il problema nel piano e non nello spazio...della serie leggiamo male i testi dei problemi...

Il massimo valore credo sia $ $ 2\alpha $ e una configurazione che lo realizza è la seguente: A,C su una stessa semiretta, B e D su due semirette distinte da parti opposte rispetto alla semiretta AC e tali da formare entrambe una angolo $ $ \alpha $ con la semiretta AC

Allora $\bigg[\frac{n}{3125}\cdot (625+125+25+5+1) \bigg]>1987 $\bigg[\frac{n}{3125}\cdot 781 \bigg]>1987 Ma se la parte intera di un certo numero è maggiore di 1987 allora anche il numero stesso è maggiore di 1987. Quindi $\frac{n}{3125}\cdot 781>1987 da cui n>7950 Tenendo conto che n (in quanto mi...

Il risultato corretto è 7960, ma per chi non si accontenta del risultato numerico posto la mia soluzione completa... n è sicuramente compreso tra 2 potenze di 5, cioè $ 5^k<n<5^{k+1} Il numero di fattori 5 nel fattoriale di $ 5^k è \displaystyle \sum_{i=1}^{k} \bigg [\frac{5^k}{5^i}\bigg ]=5^{k-1}+5...

Ehi Marco secondo me sarebbe una gran bella cosa riuscire a mettere a disposizione tutto quel materiale, senza aspettare una terza edizione che chissà quando arriverà...e mi sembra un'ottimo suggerimento quello di edriv di cooperare in questo progetto...il tempo da trovare credo sia un problema per ...