OliForum Matematico

A dir la verità non ricordo bene...
ma ti posso dire che era una parte di un altro problema più grande....

Beh, maggiorare o minorare una serie non è difficile, il caso tuo è trovare una serie che maggiori o ne minori un'altra, però che abbia lo stesso carattere. In generale non esiste per quanto ne so un criterio assoluto per fare questo, altrimenti il problema della convergenza in generale sarebbe riso...

ciao giulia87!!! Credo che il problema sia posto così: a^4 + b^4 + c^4 = d^4 con a, b, c, d interi diversi da 0. il problema è alquanto complicato ed è noto come congettura di Eulero, poi resa falsa. comunque adesso non so quali siano le più piccole soluzioni ma i numeri: a = 95800 b = 217519 c = 41...

Scusa, ma che diceva il tuo problema? Io non l'ho letto.....

Si avevo notato l'errore, comunque grazie per averlo corretto. Il senso però non mi cambia. Il problema è alquanto strano, sembra un caso più generale dell'equazione x^3 + k = y^2 Di questo tipo di equazioni si sa che hanno un numero finito di soluzioni, oppure non ne hanno. Quindi il problema posto...

hai provato ad applicate de l'Hospital un po' di volte di seguito?

ok reese....era solo per chiarire. La faccio breve... Se MCD(x,y) = potenza di p la cosa è ovvia altrimenti: I numeri primi scrivibili come x^2+xy+y^2 sono quelli congrui a 1 modulo 3. Poi la forma è equivalente a z^2 +3y^2 = 0 mod p dove z = 2x+y . Ora z^2 + 3y^2 = 4kp con k un intero e poichè p de...

Beh se p=2 allora n=0.
Altrimenti se MCD(n,p)=1 allora $ n^p = 1 mod p $ quindi $ n^p = 1+kp $. Si nota pure che (n+p)|a.
Ciò significa che $ kp + p^p = (a-1)(a+1) $.
e cioè $ p(k+p^{\(p-1})= (a-1)(a+1) $ e quindi p|a-1 o p| a+1................[/tex]

....un attimo reese, ma $ f(x,y) $ è congruo a che cosa mod $ p $?
Il problema mi sembra incompleto....altrimenti se lo spieghi un po' meglio....
Grazie

Scusa,ma le due equazioni sono sul piano o sullo spazio? Comunque sia se le due equazioni stanno sul piano, x^2+2y^2+1=0 non definisce nessuna curva reale in quanto il membre di sinistra è sempre positivo. Nel secondo caso x^2+xy+y^2=0 definisce come curva nel piano un solo punto centrato in 0 , poi...

Phi, hai ragione ho letto male ....Comunque il modo di risolvere il problema non cambia. In quanto alla seconda domanda viene chiesto esattamente 15 volte.....

non sono una cima in probabilità, ma visto che non ci sono risposte.......provo a darti una mano. per la prima domanda devi contare nel vero senso della parola, in quanti modi puoi ottenere un valore maggiore di 17 sommando i valori di 3 dadi. In questo caso è facile perchè il massimo valore ottenib...

Se non ho capito male il problema tu cerchi la quantità di numeri di n cifre, le quali cifre hanno somma S. Non so se esiste una formula, ma fossi in te io la cercherei da solo (vuoi mettere la soddisfazione nel trovarla :P ) Forse ti posso dare una mano.... Il tuo problema è simile al problema dell...

in genere curve simili vengono studiate con metodi numerici.... Nel tuo caso Proverei a studiare la derivata prima per vedere se ha la soluzione reale. Tieni presente che la funzione di partenza in 0 tende ad assumere il valore 0. D'altra parte se tu provi a introdurre 1/2 ti verrà un numero negativ...

Non so se hit sta ancora nei paraggi, ma una curiosità....dove è stato trovato questo problema?