OliForum Matematico

@Lasker :wink: ...non dirmi niente..quando c'è fretta non riesco nenache a darmi conto dove sono..figuriamoci :oops: :oops: :? Forse confondo i posts ma avevo letto un tuo commento sui quesiti delle GaS.. Spesso, i più difficili, contrassegnati con una stellina, NON sono affatto banali!!! Anzi..nel ...

Grazie fhp !! sto modificando il tutto grazie alle tue giuste osservazioni
non ho avuto tempo e volevo almeno rispondere per presa visione

Scusatemi per la lentezza ..ho cambiato un po' di cose a parte correggere dei typo

Facendo seguito al mio post precedente, utilizzando la stessa notazione nonché gli stessi parallelismi, spero di fare cosa gradita nel generalizzare il problema, generalizzabile come già anticipato da fph, e come nemesi per i miei errori. Siano date n palline e m colori. Numeriamo le palline da 1 a ...

:oops: :oops: :oops: Mi scuso con fph!! Ha i doppiamente ragione!! Primo: Mi sono convinto anch’io che la soluzione sia 1/4. Secondo: bisogna cercare di scrivere delle soluzioni, giuste o sbagliate che siano, in maniera completa. (ed io stesso sono già stato inadempiente! :oops: :( ) Dopo aver numer...

:oops: ..riassumendo....1/7 NON va bene perché l'informazione sulla pallina estratta NON l'abbiamo "a priori"..( se l'avessimo saputo allora SI). NON può essere neanche 1/4 perchè nessuno ha detto che la pallina estratta sia la prima: le palline NON sono ordinate! Alla luce di quanto ripor...

@fph :oops: :oops: ...ehh niente..hai ragione..credevo di poter usare formula $P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{B}=\frac{1}{8}\cdot \frac{8}{7}=\frac{1}{7}$ però no.. :( in effetti NON si tratta di ottenere "probabilità che esca almeno una testa". Posso solo ringraziarTi per "..fare chiarezza...

c'è qualcosa che non mi torna ...
ma se lancio una moneta tre volte, la probabilità di ottenere tre teste non è 1/8?!?
...e la probabilità di ottenere almeno una testa non è 7/8?!?

https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Bayes ..
Si può usare per questo problema ma penso che basti numerare le palline da 1 a 3; ogni pallina ha due possibilità...bianca o nera.
Ma allora nel sacchetto sono possibili solo $2^3$ scenari....

:oops: ho editato formula perchè piccolo typo :oops: ...non lo crederà nessuno ma anche io avevo pensato come il buon Lasker :wink: ...chiaramente bisogna aver visto un po' di Integrali...l'unica cosa bisogna stare attenti ad integrali impropri..come in questo caso...bisognerebbe vedere convergenza ...

ho trovato questa identità curiosando qua e là..ma qui mi fermo

${{\sum\limits_{k=0}^{n}{\left( \begin{align}
& n \\
& k \\
\end{align} \right)}}^{-1}}=\frac{n+1}{{{2}^{n+1}}}\sum\limits_{k=1}^{n+1}{\frac{{{2}^{k}}}{k}}$

Scusami..ho letto male ...

..temo che non vada ancora...

Detto questo allora possiamo scrivere $ x=2^a$ e $y=2^b$ con a,b≥1. Allora $2^{b⋅{2^{2a}}}=2^{2^{b}+2} \\ b \cdot 2^{2a-1}=2^{b-1}+1 $ :oops: Ma non dovrebbe essere $b\cdot {{2}^{2a}}=a\cdot ({{2}^{b}}+2)$ ??? Ma per concludere che x e y hanno stessi fattori primi e solo può essere $p=2$ non bastav...

Without Loss Of Generality...
https://en.wikipedia.org/wiki/Without_l ... generality