La ricerca ha trovato 58 risultati
- 09 nov 2015, 18:20
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: teoria binomiale
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Re: teoria binomiale
Il problema di quella dimostrazione è che chiederei più dettagli nel dimostrare la formula \frac{n!}{k!(n-k)!} , perché è lì che sta tutto il lavoro. Assolutamente d'accordo con te, è quello che intendevo, anche se è evidente che mi sono spiegato male: non si può prendere per vera questa "form...
- 09 nov 2015, 01:13
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: teoria binomiale
- Risposte: 28
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Re: teoria binomiale
Considero una stringa di n lettere, di cui k sono A e n-k sono B. Ora mi chiedo quante sono le possibili stringhe diverse. Esse sono esattamente \frac{n!}{k!(n-k)!} , che deve per forza essere intero poiché il numero di anagrammi è un numero intero. Guarda che non puoi dimostrarlo così. Per prima c...
- 05 nov 2015, 18:37
- Forum: Algebra
- Argomento: Funzionale
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Re: Funzionale
Visto che nessuno si fa più avanti pubblico la mia soluzione Dimostrerò che le uniche funzioni che verificano l'equazione funzionale sono: f(x) = 1 , f(x) = x +1 . La nostra equazione di partenza è: f(xy)=f(x)f(y) - f(x+y) + 1 (a) Pongo x=y=0 nella (a) e ottengo: f(0) = f(0)^{2} - f(0) + 1 da cui (f...
- 05 nov 2015, 00:49
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: PROBLEM
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PROBLEM
Visto che nessuno propone nulla in questi giorni..
Data [math] con [math], determinare se esistono soluzioni per:
a) [math]
b) [math]
c) [math]
Data [math] con [math], determinare se esistono soluzioni per:
a) [math]
b) [math]
c) [math]
- 01 nov 2015, 17:17
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 191. $x^2+x^4=7^zy^2$
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Re: 191. $x^2+x^4=7^zy^2$
Pubblico la mia soluzione: Riduciamo per un momento il problema a x^{2}\times (x^{2} + 1) = y^{2} In questo caso osserviamo che x^{2} + 1 non può essere un quadrato perfetto. Allora l'unica soluzione è x=y=0 Torniamo ora al nostro problema di partenza. Osserviamo innanzitutto che x^{2} + 1 \not\equi...
- 14 apr 2015, 20:55
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Prima cifra del numero
- Risposte: 6
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Re: Prima cifra del numero
DIMOSTRAZIONE IMPECCABILE
- 12 apr 2015, 23:35
- Forum: Algebra
- Argomento: Polinomio olimpiadi nazionali
- Risposte: 7
- Visite : 4751
Re: Polinomio olimpiadi nazionali
Karlosson_sul_tetto mi sono accorto ora di quello che mi avevi scritto hahaha.
Comunque Simone 97 bella la tua risposta
Comunque Simone 97 bella la tua risposta
- 12 apr 2015, 20:40
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: intero positivo uguale a 11 volte la somma delle cifre
- Risposte: 6
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Re: intero positivo uguale a 11 volte la somma delle cifre
Innanzitutto guardiamo quante cifre può avere questo numero. Diciamo che il numero ha n cifre. Il massimo numero di n cifre ha tutte le cifre uguali a 9 . Quindi la somma delle cifre massima che questo numero di n cifre può avere è 9n . Sappiamo che 11 \cdot\ 9n = k dove k è il numero che stiamo cer...
- 12 apr 2015, 19:39
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Prima cifra del numero
- Risposte: 6
- Visite : 3072
Re: Prima cifra del numero
Sicuramente d=3, ma il bello (e difficile) del problema sta proprio nel dimostrare che se per un certo $ n $ iniziano con la stessa cifra, quella cifra può essere soltanto $ d=3 $.AGallese ha scritto: Due valori sono considerati "alcuni"?
Prova ancora e cerca di generalizzarlo
- 09 apr 2015, 17:55
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Prima cifra del numero
- Risposte: 6
- Visite : 3072
Re: Prima cifra del numero
Si esatto notazione decimale intendo quella classica (dovevo specificarlo che il numero andava scritto in notazione decimale) e per prima cifra intendo quella da sinistra, dunque NON quella delle unità.
Figurati, fai bene a chiedere se hai dei dubbi
Figurati, fai bene a chiedere se hai dei dubbi
- 08 apr 2015, 22:34
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Prima cifra del numero
- Risposte: 6
- Visite : 3072
Prima cifra del numero
Visto che l'ultimo post in teoria dei numeri è vecchio pubblico un problema carino :
Per alcuni valori di $ n $, le potenze $ 2^n $ e $ 5^n $ (in notazione decimale) iniziano con la stessa cifra d.
Qual è questa cifra?
Fonte: Engel
Per alcuni valori di $ n $, le potenze $ 2^n $ e $ 5^n $ (in notazione decimale) iniziano con la stessa cifra d.
Qual è questa cifra?
Fonte: Engel
- 04 apr 2015, 15:04
- Forum: Algebra
- Argomento: PREIMO 2013
- Risposte: 7
- Visite : 4995
Re: PREIMO 2013
Ripropongo: qualcuno mi aiuti please
- 01 apr 2015, 21:38
- Forum: Algebra
- Argomento: PREIMO 2013
- Risposte: 7
- Visite : 4995
PREIMO 2013
Determinare per quali n interi positivi la seguente equazione ha esattamente 2013 soluzioni reali positive \frac{1}{x\ +\ n^{-2}} = \lfloor{\frac{1}{x}-n^{-2}}\rfloor Ovviamente \lfloor{y}\rfloor denota la parte intera di y Questo è un testo di Algebra Preimo 2013... Mi interessava perché compare la...
Re: IMO 2002
Non capisco, forse sbaglio io... ma non si arriva a dire che se $ f(0)\neq 0 $ allora $ 2f(x)=1 $ da cui $ f(x)=1/2 $ ?AGallese ha scritto: Se $f(0)\neq 0$ allora $f(x)=0 \;\forall x \in\mathbb{R}_0$, da cui, più o meno qualunque cosa, si arriva a $f(0)=0$... per esempio $P(x,y,y,x)$.
- 30 mar 2015, 10:55
- Forum: Algebra
- Argomento: Una disuguaglianza più facile del previsto
- Risposte: 10
- Visite : 4666
Re: Una disuguaglianza più facile del previsto
No, è giusto come ho fatto io!