OliForum Matematico

sostituendo 9 con 10-1 hai qualcosa piu' generico che non dipende dalla base usata ;) e lo puoi considerare la reiterazione Non capisco bene cosa intendi... :? Me lo protresti spiegare? (possibilmente usando parole comprensibili ad uno di 1ª che è solo da qualche mese che ha scoperto le Olimpiadi...)

Benissimo... :) Comunque mi sono accorto che da quella scomposizione di $10x+y$ posso dimostrare semplicemente il criterio di divisibilità. :D Ovvero se ho un numero di $n+1$ cifre, lo posso scrivere come $a10^n + b10^{n-1}+...+k$; quest'espressione si può riscrivere come $a99...9 \ (n-1 \ volte) +a...

Lui intendeva dimostrare che per i primi dieci multipli di 9 la somma delle cifre di ogni multiplo è 9. Se $m$ è un multiplo di 9 allora $a=\frac{m}{9}$ e $x,y$ sono rispettivamente le cifre delle decine e delle unità usate per scrivere il numero. Esarto. Forse mi sono espresso male... Comunque la ...

Ho cercato su questo forum un topic così, ma visto che non l'ho trovato lo cero io, visto che sono interessato a questo... Io ho cercato di dimostrare che la somma delle cifre di ognuno dei primi 10 multipli di 9 è 9 (perciò lavoro in $\mathbb{N}$ ) Non so se sia corretta, essendo agli inizi, perciò...

Ok, ora ho editato tutto... Mi pare che sia tutto a posto... :) "Per rispondere alla domanda usiamo il crivello di Eratostene: scriviamo i cento numeri, e poi eliminiamo quelli (certamente non primi) divisibili per 2, poi quelli divisibili per 3, ... per 5, ... per 7, ... per 11, ... per 13&quo...

"Per rispondere alla domanda usiamo il crivello di Eratostene: scriviamo i cento numeri, e poi eliminiamo quelli (certamente non primi) divisibili per 2, poi quelli divisibili per 3, ... per 5, ... per 7, ... per 11, ... per 13" :? :? :? :? :? :? :? :? :? davvero è questa la soluzione uff...

max tre ha scritto:ne manca ancora uno!

Lo temevo...
Comunque l'ho trovato!
$23 \cdot 91 = 2093$

Se x,y,x possono essere anche 10 il problema equivale a trovare in quanti modi puoi annerire 2 quadratini tra 12: \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square Infatti rimarrano 10 quadratini bianchi e la lunghezza delle 3 serie di quadratini bianch...

Guardando una tavola dei numeri primi, direi di sì... :lol: Per ora sono arrivato a "dimostrare" che ci sono al più 27 numeri che possono essere primi... :? Su 100 numeri, la metà sono divisibili per due; dei 50 rimanenti uno ogni 3 è multiplo di 3, ovvero sono 16; di questi 34 ce ne sono ...

ciao, ho letto ma non ho ancora capito XD... allora il tizio vuole farsi un calendario allora si chiede: "quanti giorni ci possono essere in un mese?" (risposta = 28,29,30,31) ok con quale giorno può iniziare il mio mese? i giorni possibili sono 7 allora se mi stampo 7x4 = 28 ho risolto i...

Secondo me sono più carini quei giochi del tipo "pensa un numero... moltiplica per... sottrai..." e poi dici il numero che viene, oppure ti fai dire il numero ottenuto e risali al numero pensato... :D Io me n'ero inventato uno così... Ad esempio (chissà se l'avete già visto... :lol: ): pen...

Comunque, non mi pare un bell'esercizio col PS; almeno se non si specifica che giocano entrambi al meglio che possono fare.. altrimenti B potrebbe anche adottare la strategia di puntare sempre lo stesso di A ed ovviamente perde di sicuro.. =P Già... poi B, se mai arrivassero 5 a 5, potrebbe decider...

Da ciò deduco che tutti gli elementi (a parte gli 1 iniziali e finali) della riga $(n-1)p+1$ sono congrui a 0 mod p, qualunque sia k (e sarei tentato di dire qualunque sia n, ma la coppia p=3, n=5 mi smonta... :( quindi dico con $p>n$ e altri casi) Mi sembra falso, guarda qui Ah, ecco... E' che cal...

Anzi forse è sbagliato perchè quando uno perde a partire dal secondo livello del grafo ad albero non torna esattamente nella situazione iniziale, ora lo riguardo Già... mi sa che hai sovrapposto qualche probabilità... :? Comunque ho editato il mio msg precedente con le mie conclusioni... Guarda se ...

Anzi forse è sbagliato perchè quando uno perde a partire dal secondo livello del grafo ad albero non torna esattamente nella situazione iniziale, ora lo riguardo Già... mi sa che hai sovrapposto qualche probabilità... :? Comunque ho editato il mio msg precedente con le mie conclusioni... Guarda se ...