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Non la conoscevo! Comunque ci proverò appena ho tempo! Thanks

Sì il problema è sostanzialmente uguale a quello di sqrt2, soltanto che qui si chiede la probabilità invece che il numero di percorsi favorevoli. La cosa particolare è che quando si semplifica la frazione casi favorevoli su casi possibili si ottiene un risultato abbastanza sorprendente (almeno lo è ...

Beh forse peggio di così si poteva: la mia soluzione era scritta ancora peggio! :oops: Comunque si possono evitare un po' di rigiri di parole appellandosi al sacro principio del pigeonhole! Propongo anche una generalizzazione tratta dal sito del PEN: Dati a_1,...,a_n interi allora \displaystyle\prod...

Questo problema è tratto da quest'altro proposto da sqrt2, che è stato ingiustamente snobbato! :( Allora supponiamo sempre di avere n uomini e m donne (con n<m) che entrano ad uno per volta in una stanza. Calcolare la probabilità che ad ogni passo (cioè ogni volta che una persona entra dentro la sta...

Dati $ m $,$ n $ numeri naturali dimostrare che il numero $ \displaystyle \frac{(2m)!(2n)!}{m!n!(m+n)!} $ è ancora un numero naturale.

Good work!

Siano a,b,c,d numeri interi, dimostrare che:

$ 12|(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) $

Beh avevamo avuto una discussione non molto amichevole circa un anno fa sul forum, poi ci siamo più o meno chiariti.
Poi l'ho incontrato per caso quest'anno appena finita la gara in mezzo al caos della palestra, per questo che lo salutavo!

Ex Cassini, ma quest'anno ero soltanto nell'organizzazione (i tipi con le magliettine bianche). Comunque nulla mi vietava di tifare per i miei ex compagni di squadra.

¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ ha scritto:noi di Carrara siamo arrivati terzi alla coppa fermat con 1548 punti, pur cannando il jolly 3 o 4 volte (scelto e spagliato da salva90 )

Si trattava forse del maledetto problema 23? Era il jolly di molte delle prime squadre, e non era per niente facile!

Veramente una bella gara la Fermat di quest'anno, una delle più belle gare che io ricordi, con le prime tre squadre che ad un certo punto erano raggruppate a tre punti di distanza. :D Un peccato non aver potuto partecipare :( . Ed è un peccato anche che abbia vinto nuovamente il Vercelli di Asti che...

alek91 ha scritto:Finalmente sono arrivai i ris a Genova e...sono passato!!!!
Ci si vede a Cesenatico!!

Sì? sono usciti i risultati? e chi è passato? sono curioso di sapere...

E per la Hilbert chi gareggia di preciso? E' una cosa che non ho mai capito bene... So che c'è il Galilei di Verona perchè l'ha vinta già altre volte, e poi? Le squadre del Veneto e dell'Emilia? Naturalmente ci sarò anche io alla coppa Fermat! 8) Da organizzatore questa volta però! :cry: che nostalg...

Dunque... vediamo un po' se mi ricordo quanto visto ad Analisi2! :D Innanzitutto scriviamo una definizione di insieme connesso: A\subseteq\mathbb{R}^n è connesso \displaystyle \Leftrightarrow \forall G1,G2 aperti di \mathbb{R}^n tali che A\subseteq G1\cup G2 , \displaystyle A\cap G1\cap G2=\emptyset...

quindi saranno dal 11 al 13? cmq il problema degli ultimi anni è che quelli che hanno sia l'individuale sia la gara a squadre e che la mattina hanno 4 ore di gare e poi il pomeriggio la semifinale a squadre... Beh non è una cosa così impossibile in fondo. A noi è capitato più volte che persone, io ...

Non è la disuguaglianza di Nesbitt? Boh, non lo sapevo. Comunque bella la soluzione! :D Posto anche la mia. Effettuo le sostituzioni x=a+b , y=b+c , z=c+a e ottengo: \displaystyle \frac{x+z-y}{y}+ \frac{x-z+y}{z}+ \frac{y+z-x}{x} \ge 3 Faccio il denominatore comune e ottengo: \displaystyle \frac{x^...