La ricerca ha trovato 69 risultati
- 29 dic 2015, 15:47
- Forum: Algebra
- Argomento: FST problema 1
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Re: FST problema 1
Ah si scusa non l'ho proprio letto xD
- 29 dic 2015, 14:14
- Forum: Algebra
- Argomento: FST problema 1
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Re: FST problema 1
Ci provo... Per prima cosa notiamo che se $f(x)$ funziona allora anche $cf(x)$ funziona, quindi WLOG $f(0)=1$. Ma allora per $x=0$ ottengo $$2=f(y)+f(2y) \, \, \, \text{(1)}$$ per qualsiasi $y$ reale. Invece per $x=-2y$ ottengo $$2f(-2y)=1+f(-y) \Rightarrow 3f(-2y) = 1+f(-y)+f(-2y)=3$$ per (1) e qui...
- 28 dic 2015, 12:23
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Dove ho sbagliato??
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Re: Dove ho sbagliato??
Di niente
- 28 dic 2015, 11:42
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Dove ho sbagliato??
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Re: Dove ho sbagliato??
In questo modo tu consideri (per esempio) il numero $20$ non valido, poichè uguale a $020$. Quindi tu manchi i numeri $10,20,30,40,50,60,70,80,90$ poichè nella forma $0x0$ , che sono esattamente $9$.
- 27 dic 2015, 02:05
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 193. Numeri regolari
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193. Numeri regolari
Un numero $n $ si definisce $k $ regolare se esistono $k $ divisori distinti di $n$ $1=d_1 < d_2 < \cdots < d_k $ tali che $n $ ha almeno $k$ divisori primi distinti e $1+d_2 + \cdots +d_k=n $. Dimostrare che esistono numeri $k $ regolari per qualsiasi $k \ge 6$.
- 26 dic 2015, 17:53
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 192. Resti e fattoriali
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Re: 192. Resti e fattoriali
Notiamo che $a=23! + \frac{23!}{2} + \frac{23!}{3} + \cdots + \frac{23!}{23}$ quindi poichè $13 \mid 23!$ si ha che $a \equiv \frac{23!}{13}$ poichè è l'unico elemento della somma che non è divisibile per $13$. Adesso notiamo che $\frac{23!}{13} = 12! \times 14 \times 15 \cdots \times 23$. Per il te...
- 13 dic 2015, 23:03
- Forum: Geometria
- Argomento: Un vecchio amico
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Re: Un vecchio amico
Eh ma qua vince Saro però . Comunque giuste quelle di Gerald e Saro, quella di Talete boh, non so ancora usare le inversioni.
- 13 dic 2015, 15:14
- Forum: Geometria
- Argomento: Un vecchio amico
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Un vecchio amico
Sia $ABC$ un triangolo e sia $D$ un punto su $AB$ tale che $4AD=AB$ e sia $E$ su $AC$ tale che $\angle ADE=\angle ACB$. Sia $P$ l'intersezione fra la retta passante per $DE$ dalla stessa parte di $C$ rispetto $AB$ e la circoscritta ad $ABC$. Dimostrare che $PB=2PD$.
- 09 dic 2015, 23:33
- Forum: Geometria
- Argomento: Cercasi soluzione sintetica
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Re: Cercasi soluzione sintetica
Proverò, grazie mille
- 07 dic 2015, 19:23
- Forum: Geometria
- Argomento: Cercasi soluzione sintetica
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- Visite : 2216
Cercasi soluzione sintetica
Sia $ABC$ un triangolo e $A',B',C'$ i piedi delle bisettrici uscenti da $A,B,C$ rispettivamente. Dimostrare che $AA'B'C'$ è ciclico se e solo se $$\displaystyle \frac{BC}{AB+AC} = \frac{AB}{AC+BC}+\frac{AC}{AB+BC}$$
- 22 nov 2015, 19:04
- Forum: Algebra
- Argomento: Qualche idea?
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Re: Qualche idea?
Certo.
- 21 nov 2015, 21:47
- Forum: Algebra
- Argomento: Qualche idea?
- Risposte: 10
- Visite : 5915
Qualche idea?
Potrebbe qualcuno gentilmente risolverlo? (entrambi i punti )
Sia $f:\mathbb{R^+} \longrightarrow \mathbb{R^+}$ una funzione tale che per qualsiasi $x,y >0$ vale $$f(x+y)-f(x-y)=4\sqrt{f(x)f(y)}$$
1) Dimostrare che $f(2x)=4f(x)$
2) Trovare tutte le possibili funzioni.
Sia $f:\mathbb{R^+} \longrightarrow \mathbb{R^+}$ una funzione tale che per qualsiasi $x,y >0$ vale $$f(x+y)-f(x-y)=4\sqrt{f(x)f(y)}$$
1) Dimostrare che $f(2x)=4f(x)$
2) Trovare tutte le possibili funzioni.
- 19 nov 2015, 21:38
- Forum: Algebra
- Argomento: Un (bel) vecchio PreIMO
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- Visite : 3268
Un (bel) vecchio PreIMO
Siano $a,b,x,y$ 4 numeri reali dove $x^2+y^2 \leq 1$. Dimostrare allora che $$(ax+by-1)^2 \geq (a^2+b^2-1)(x^2+y^2-1)$$
- 12 nov 2015, 15:21
- Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
- Argomento: Domanda forse stupida
- Risposte: 4
- Visite : 6083
Re: Domanda forse stupida
Grazie mille ad entrambi
- 11 nov 2015, 19:24
- Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
- Argomento: Domanda forse stupida
- Risposte: 4
- Visite : 6083
Domanda forse stupida
Ragazzi io sono del 98 e frequento la V quindi sto un anno avanti. L'anno prossimo vorrei non iscrivermi ad alcuna università per spendere l'anno per prepararmi al meglio per l'esame di ammissione della SNS (cioè devo imparare tutta la fisica xD). Il punto è : posso farlo? Non è che la SNS non accet...