La ricerca ha trovato 153 risultati
- 09 giu 2017, 13:59
- Forum: Geometria
- Argomento: Bisogna cambiare area
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Re: Bisogna cambiare area
Perfetta! :) Un altro modo di dimostrare il parallelismo è accorgersi che vale un fatto un poco più forte, cioè che $AP$ e $AA''$ (e cicliche) sono coniugate isogonali in $ABC$ (questo si dimostra ad esempio invertendo in $A$ con raggio $\sqrt{AB \cdot AM_b}$ + solita simmetria). A quel punto le tre...
- 09 giu 2017, 10:03
- Forum: Combinatoria
- Argomento: $I$ e $J$
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Re: $I$ e $J$
Bene, bene!
- 08 giu 2017, 22:33
- Forum: Combinatoria
- Argomento: $I$ e $J$
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$I$ e $J$
Sia $n$ un intero positivo. Partiamo da una $n$-upla $A_0 = (a_1, \: \dots, \: a_n)$ e definiamo ricorsivamente le $n$-uple $A_1, \: A_2, \: \dots$: data $A_k = (x_1, \: \dots, \: x_n)$, costruiamo $A_{k + 1}$ in questo modo. Per prima cosa, scegliamo insiemi disgiunti $I$ e $J$ tali che $I \cup J =...
- 08 giu 2017, 22:31
- Forum: Geometria
- Argomento: Bisogna cambiare area
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Bisogna cambiare area
Siano $M_a$, $M_b$, $M_c$ i punti medi dei lati di un triangolo $ABC$ fissato. Sia poi $P$ un punto variabile sulla circonferenza circoscritta ad $ABC$. Le rette $PM_a$, $PM_b$, $PM_c$ intersecano di nuovo la circoscritta in $A'$, $B'$, $C'$ rispettivamente. Supponiamo che i punti $A$, $B$, $C$, $A'...
- 21 feb 2017, 21:46
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: RMM 2017
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Re: RMM 2017
In bocca al lupo! E complimenti a ITA2 per avere un cognome che inizia per P e contemporaneamente essere ITA2...
- 07 feb 2017, 20:28
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Residui dei numeri armonici
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Re: Residui dei numeri armonici
Ma anche $\sqrt{p}$ (per i primi dispari)...
- 30 gen 2017, 20:22
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Winter Camp 2017
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Re: Winter Camp 2017
Va bene, stavolta inizio io... Le cose belle di questo stage: - la 24ore live dal Collegio Carducci (o almeno quando è iniziata e quando è finita) con la scontata vittoria dei matematici; - la seconda vittoria per importanza, quella al calcetto; - i pochissimi budini che sono riuscito a mangiare; - ...
- 08 gen 2017, 14:42
- Forum: Combinatoria
- Argomento: pulizia dei numeri ogni primo lunedì del millennio
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Re: pulizia dei numeri ogni primo lunedì del millennio
È quindi sufficiente dimostrare l'esistenza di un $\alpha\in A$ che sia sporco, ovvero di un insieme $X⊆A$ diverso da $\left\{\alpha\right\}$ tale che $\displaystyle\sum_{i\in X}{i}=\alpha$ per almeno un $\alpha\in A$, per dimostrare la tesi. È vero, ma quando lo dimostri ti dimentichi del fatto ch...
- 27 dic 2016, 13:30
- Forum: Geometria
- Argomento: [Ammissione WC17] Geometria 1: Parallelismi in un triangolo
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Re: [Ammissione WC17] Geometria 1: Parallelismi in un triangolo
Ah, questi 'ggiovani d'oggi...
- 26 dic 2016, 15:35
- Forum: Geometria
- Argomento: [Ammissione WC17] Geometria 1: Parallelismi in un triangolo
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Re: [Ammissione WC17] Geometria 1: Parallelismi in un triangolo
Sfida: fatelo senza nessun tipo di conto (incluso angle-chasing).
- 26 dic 2016, 15:28
- Forum: Geometria
- Argomento: Quando gli incentri fanno $O$
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Re: Quando gli incentri fanno $O$
IMO SL 2012, G6.
- 26 dic 2016, 15:26
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Winter Camp 2017
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Re: Winter Camp 2017
Con $N = 28$.
- 20 dic 2016, 14:00
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Winter Camp 2017
- Risposte: 80
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Re: Winter Camp 2017
Data l'alternativa poco felice (texare nove soluzioni in due giorni e un po'), sembra che l'intenzione comune sia il volontariato. Attendiamo istruzioni...
- 15 dic 2016, 17:38
- Forum: Geometria
- Argomento: Quando gli incentri fanno $O$
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Quando gli incentri fanno $O$
Siano $ABC$ un triangolo, $I$ il suo incentro e $O$ il suo circocentro. Consideriamo punti $D$, $E$, $F$ sui lati $BC$, $CA$, $AB$ rispettivamente, tali che $$BD + BF = CA \qquad \text{e} \qquad CD + CE = AB$$ Le circonferenze circoscritte ai triangoli $BDF$ e $CDE$ si incontrano di nuovo in $P$. Di...
- 10 dic 2016, 13:46
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Winter Camp 2017
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Re: Winter Camp 2017
Ormai mi sembra chiaro, Ludo sta facendo di tutto per far avverare (almeno parzialmente) la profezia di Max:
Xamog ha scritto:Forse un giorno (o due) prima della consegna, peraltro non ancora fissata, compariranno pure i problemi di ammissione .