OliForum Matematico

la mia era questa: 1) \displaystyle \frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+8ac}}+ \frac{c}{\sqrt{c^2+8ab}}\ge \frac{(a+b+c)^2}{a\sqrt{a^2+8bc}+b\sqrt{b^2+8ac}+c\sqrt{c^2+8ab}} 2) \displaystyle\frac{(a+b+c)^2}{a\sqrt{a^2+8bc}+b\sqrt{b^2+8ac}+c\sqrt{c^2+8ab}}\ge\frac{(a+b+c)^2}{\sqrt{(a+b+c)(a(a^...

bello, io non ci avevo pensato, complimenti

Ciò è strafigo :shock: :shock: :shock: p.s. si comunque direi che funge ;) Bellissima soluzione, a me non era venuta in mente la questione della successione... e mi ero bloccato. grazie davvero :D E dire che a me invece sembrava non tanto bella proprio per il fatto di aver dovuto far ricorso ai lim...

HINT:
basta prendere x=y=z....

Abbiamo un'asta di spessore infinitesimo e di lunghezza 1 m. Sopra di essa vi sono 10 formiche, di dimensioni trascurabili rispetto alla sbarra, che possono muoversi lungo tutta la sua lunghezza. Le formiche hanno una velocità costante di 1 metro al minuto. Se 2 formiche si urtano, cambiano istantan...

voglio provare, sperando di non aver sbagliato nulla. Intanto mettendo x=y=1 troviamo che f(1)^2-f(1)+a\le 0 , da cui a\le\frac 1 4 . Se a<\frac 1 4 una funzione esiste, ad esempio mi basta prendere una funzione "quasi costante": f(x)=\frac 1 2 se x diverso da 1 e f(1)=\frac 1 2+\epsilon c...

mmm... mi pare che se a,b sono necessariamente distinti allora non è detto che la massima cardinalità sia 1. Ad esempio $ \{5,20\} $ funziona e ha cardinalità 2. Può essere o ho interpretato male?

posso completare fino al quarto sapendone qualcosa :lol: 3° Barzan Luca 53 pt 4° Maiocchi Luca 50 pt Complimentissimi!!! E anche per l'oro a Cesenatico!!! :D grazie!!!!! Comunque è un peccato che il secondo giorno abbia piovuto, per fortuna che il giorno prima ci eravamo dati da fare e le giostre l...

iademarco ha scritto:prime indiscrezioni categoria student:
1° Paolini Giovanni 76 pt
2° Barbarino Giovanni 73 pt
3° Barzan Luca

posso completare fino al quarto sapendone qualcosa
3° Barzan Luca 53 pt
4° Maiocchi Luca 50 pt

Lo stage pre-IMO si terrà a Pisa dal 16 al 22 maggio prossimi. Tutti i convocati saranno contattati dall'Unione Matematica Italiana nei prossimi giorni. Nei prossimi giorni? Ma se mi hanno telefonato prima che ci fosse questo topic! :lol: mmm... io sono stato chiamato sia a casa che sul cellulare m...

domanda un po' OT: ci sono discoteche aperte e possibilmente frequentate in cui poter andare?

Alla fin fine combinatoria è la cosa migliore che possa capitare su problemi difficili, magari un'idea ti viene, magari qualcosa lo scrivi. Se capita un problema di algebra molto tecnico...bè, sarà contento Maioc certo, ma pochissimi tra i ragazzi di Torino potranno veramente esserne altrettanto co...

C'è qualche ragazza che ha già iniziato a prepararsi per gli esami di ammissione alle scuole di eccellenza? Io sono alle prese con le interrogazioni e la tesina per l'esame di stato, penso che prima di luglio non riuscirò a prepararmi. Sarà troppo tardi? Onestamente, credo proprio di si. A meno che...

kn ha scritto:Spero che ci siano tanti bei problemi di geometria

eh no!!! Spero che geometria sia completamente sostituita da algebra

A questo punto sembra ovvio che la funzione assume tutti i valori in quest'intervallo, ma sul momento non mi viene in mente una dimostrazione semplice di questo fatto... La funzione è continua perché è una somma di funzioni razionali i cui denominatori non si annullano mai (gli xi sono tutti positi...