La ricerca ha trovato 137 risultati
- 19 mar 2010, 18:21
- Forum: Geometria
- Argomento: Equilateri sui lati di un triangolo
- Risposte: 9
- Visite : 3545
- 14 mar 2010, 10:27
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Numero dispari di dispari
- Risposte: 3
- Visite : 1467
- 14 mar 2010, 10:15
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Palline e sacchetti
- Risposte: 8
- Visite : 2187
Palline e sacchetti
Alcune palline sono distribuite in 2n+1 sacchetti. Supponiamo che, tolto un qualunque sacchetto, sia possibile suddividere i rimanenti in due gruppi in modo che ciascun gruppo contenga lo stesso numero complessivo di palline. Dimostrare che i sacchetti contengono tutti lo stesso numero di palline. B...
- 10 mar 2010, 18:11
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Quando esiste g?
- Risposte: 19
- Visite : 5710
- 09 mar 2010, 19:31
- Forum: Algebra
- Argomento: Cesenatico 1990
- Risposte: 5
- Visite : 1980
Quindi sommo, raccolgo un 4, lo porto sotto cambio tutti i segni e trovo ab+ac+bc \geq 35/108 se per far venire fuori quella roba hai sommato 8/27 allora è per quello che non funziona..perchè quando è massimo 8abc gli altri valori sono fissati, non puoi decidere tu i valori che possono assumere(com...
- 23 feb 2010, 21:05
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: RMM 2010
- Risposte: 36
- Visite : 12702
- 18 feb 2010, 14:14
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Staffetta tdn
- Risposte: 492
- Visite : 119460
- 17 feb 2010, 19:00
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Staffetta tdn
- Risposte: 492
- Visite : 119460
- 17 feb 2010, 18:10
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Staffetta tdn
- Risposte: 492
- Visite : 119460
Alur, ci provo io...spero di sbagliare perchè non saprei cosa mettere dopo.. CASO1:2^a-b^c=1 2^a-b^c=1\to 2^a=b^c+1\to c=2k+1 , per il fatto che i residui modulo 4 sono 0 e 1. Posso fare così: $2^a=(b+1)(\sum_{i=0}^{c-1}{b^i(-1)^{c-1-i}}) Però quella somma è dispari perchè fatta da un numero dispari...
- 16 feb 2010, 18:13
- Forum: Combinatoria
- Argomento: cesenatico 1991
- Risposte: 11
- Visite : 3845
cesenatico 1991
Ho trovato questo bel problemino.. Si consideri una scacchiera 8x8 con le caselle colorate di 2 diversi colori rispettando questa regola: ogni colonna ed ogni riga contiene 4 caselle nere e 4 caselle bianche Dimostrare che il numero di coppie di caselle contigue bianche è uguale al numero di coppie ...
- 11 feb 2010, 20:27
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Lemmino sulla divisibilità delle potenze
- Risposte: 17
- Visite : 4111
@dario2994:non credo di aver capito bene cosa intendi...provo a scrivere meglio quello che dicevo.. Allora...voglio dimostrare che, detto p un primo tale che p^x||n , p^x|\sum_{i=0}^{n-1}{a^ib^{n-1-i} sapendo che p^x|a^n-b^n . Per farlo faccio così: l'idea di fondo è riscrivere \sum_{i=0}^{n-1}a^ib^...
- 11 feb 2010, 16:24
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Lemmino sulla divisibilità delle potenze
- Risposte: 17
- Visite : 4111
Ho trovato una soluzione originale credo, se funziona e non ho scritto castronate...=) n=p_{a_1}^{a_1}*...p_m^{a_m} è la fattorizzazione di n. Passo1: Dimostro prima di tutto che p_x^{a_x}|\sum_{i=0}^{n-1}{a_ib^{n-1-i}} . Per ipotesi so che quel primo che chiamo d'ora in poi p^x divide a^n-b^n. Dist...
- 11 feb 2010, 14:27
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Lemmino sulla divisibilità delle potenze
- Risposte: 17
- Visite : 4111
- 09 feb 2010, 20:32
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Febbraio 2010
- Risposte: 310
- Visite : 74337
Io l'ultimo dimostrativo lo ho fatto in modo diverso..sono stato l'unico??...ho detto: sia S una sequenza che rispetta la tesi. LEMMA:Posto che la somma 21+31+41+51+61+71+81 è multipla di 3, se S è una sequenza allora gli ultimi 4 sono multipli di 3, quindi lo sono anche i primi 3. Chiamo i primi tr...
- 09 feb 2010, 18:45
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Febbraio 2010
- Risposte: 310
- Visite : 74337