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[...]quindi tutti i primi tolti 2 e 3 compaiono sicuramente nella successione[...] Vuoi dire che quella successione genera TUTTI i numeri primi? :shock: Allora Dio esiste!!! Ok volevi dire che per ogni numero primo esistono termini in quella successione divisibili per quel numero primo, ma non ho r...

Aggiornate l'orologio del sito che nel momento in cui sto postando questo messaggio sono le ore indicate nel titolo. Comunque questo topic non è rivolto solo agli amministratori, ma a chiunque voglia risolvere le seguenti equazioni diofantee ispirate dall'ora: 1) 21x^2-1y^2=4 e qualche loro shift: 2...

Elianto ti prego di usare il tex, è difficile rinvenirsi nei tuoi post che fortunatamente presentano osservazioni non banali...

Ok Human rilancio alla questione: Per ogni 2n -upla che rispetti le condizioni iniziali calcolare a_3 conoscendo b_1 e b_2 . P.S. Precedentemente avevo proposto un altro rilancio al problema originale però mi sono reso conto che concettualmete ha la stessa difficoltà di questo che mi sembra più cari...

ok, scusa ma sono duro a capire, dopo cena posto un rilancio alla questione.

Forse non ho spiegato chiaramente cosa non capisco della tua soluzione: siamo d'accordo che hai dimostrato che almeno uno dei primi due termini degli a_i è maggiore di almeno uno dei primi due termini dei b_i . Poi hai ragionato e dimostrato che i b_i crescono più velocemente degli a_i dunque affinc...

Risultato corretto karl, se non è di troppo disturbo, mi piacerebbe leggere i contazzi intermedi perchè esattamente non saprei manipolare più di tanto l'espressione a sinistra nella tua equazione con quei quadrati a go go. Comunque per completezza scrivo la mia soluzione che invece dipende da un po'...

Alla luce di quanto hai scritto nel tuo ultimo post rileggo la tua dimostrazione. Se a_1<b_1 e a_2<b_2 , e ovvio che sarà anche vero che a_i=F_n\cdot a_1<F_i\cdot b_2<b_i=F_{i-2}\cdot b_1+F_{i-1}\cdot b_2 , questo \forall i \in [0;n] , quindi la somma dei termini a_i dovrà essere minore della somma ...

Sarà: a_n=F_n\cdot a_1 b_n=F_{n-1}\cdot b_1+F_n\cdot b_2 Mi spiace ma è b_n=F_{n-1}\cdot b_2+F_{n-2}\cdot b_1 Se a_1<b_1 e a_2<b_2 , Perchè supponi queste due disuguaglianze? Per esempio la prima è falsa, e la seconda non è motivata da alcunchè. In generale per quel che mi riguarda la difficoltà pr...

Affinchè le due n -uple abbiano stessa media (ovvero stessa somma), dovrà essere a_1>b_1 e a_2>b_2 , e a_j\geq b_j , con 1<j<n , quindi b_n>a_n , ovvero F_{n-1}\cdot b_1+F_n\cdot b_2>F_n\cdot a_1 . La funzione in questione è strettamente crescente e la serie b_n cresce più rapidamente di a_n , quin...

Premetto che la soluzione da me trovata del seguente esercizio non utilizza alcuna delle tecniche sulle disuguaglianze perchè sono piuttosto incapace a riguardo, dunque ogni soluzione che utilizzerà tali tecniche sarà perticolarmente apprezzata dal sottoscritto nella convinzione che sicuramente esis...

è così brutto 'sto problema?

perchè è molto difficile e non tutti hanno la necessaria forza di volontà?

è precisamente la mia soluzione ma vale solo nei campi con caratteristica $ c $ e matrici di ordine $ n $, con $ n $ non multiplo $ c $altrimenti anche la traccia della matrice identica è $ 0 $.

Intendevo esplicitare A rispetto alle coordinate dei due vettori e arrivare alla forma più semplice, o quantomeno più compatta. (Per compatta intendo che se una formula involve 3 sommatorie una ottenuta manipolando algebricamente per trovarne 2 o 1 è più compatta e dal mio punto di vista più semplic...