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da bananamaths
03 lug 2018, 11:01
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2018
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Re: Senior 2018

Giacomo Calogero ha scritto: 03 lug 2018, 00:04 Se nel problema 2 di algebra del pre-imo 2017 si scompone [math] come una somma di cubi anziché utilizzando i polinomi ciclotomici si rischia di perdere punti?
anche io l ho diviso come somma di cubi perchè o se no mi usciva una cosa troppo lunga da scrivere.
da bananamaths
03 lug 2018, 10:27
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema 6
Risposte: 9
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Re: Problema 6

La mia soluzione è che é \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c} è equivalente a scrivere ab=ca+cb quindi ab-ca-cb=0 ovvero (a-c)(b-c)-c^2=0 ovvero (a-c)(b-c)=c^2 ora c divide a-c solo se a è divisibile per c e allo stesso modo b-c è divisibile per c solo se b lo è ma sappiamo che M.C.D(a,b,c)=1 è quin...
da bananamaths
29 giu 2018, 17:57
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema 3 teoria dei numeri.
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Re: Problema 3 teoria dei numeri.

Io l'avevo risolto in un altro modo
da bananamaths
29 giu 2018, 00:15
Forum: Algebra
Argomento: Minimo da Tor vergata
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Re: Minimo da Tor vergata

Ah ma allora... potresti postare la soluzione o dirmi il vaore della soluzione
da bananamaths
29 giu 2018, 00:06
Forum: Algebra
Argomento: Minimo da Tor vergata
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Re: Minimo da Tor vergata

intanto [math]... quindi... non saprei
da bananamaths
29 giu 2018, 00:01
Forum: Algebra
Argomento: Minimo da Tor vergata
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Re: Minimo da Tor vergata

:lol: :lol:
da bananamaths
28 giu 2018, 23:53
Forum: Algebra
Argomento: Minimo da Tor vergata
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Re: Minimo da Tor vergata

Non so se come procedo è giusto e inoltre non so concludere ma provo comunque a scriverlo, ora per AM-GM abbiamo che \sqrt[n]{a_1\cdot a_2 \cdot .... a_n}\le \frac{a_1+a_2+....+a_n}{n}=\frac{10000}{n} Ora il massimo dei prodotti si ha soltanto quando \sqrt[n]{a_1\cdot a_2 \cdot .... a_n}=\frac{10000...
da bananamaths
28 giu 2018, 23:33
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema 3 teoria dei numeri.
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Re: Problema 3 teoria dei numeri.

Ora tocca a te proporne un altro :wink:
da bananamaths
28 giu 2018, 23:30
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema 3 teoria dei numeri.
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Re: Problema 3 teoria dei numeri.

Comunque è giusto mi sono dimenticato di scrivere che x,y sono positivi. e drovesti ottenere le coppie e (1,0) (1,1) :D
da bananamaths
28 giu 2018, 16:35
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema 3 teoria dei numeri.
Risposte: 9
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Problema 3 teoria dei numeri.

Bene per capire cosa sta succedendo andate a vedere nei due post precedenti a questo.
Il problema è il seguente trovare tutte le coppie [math] che soddisfano [math] Chi rispondera dovra poi proporre un altro problema.
da bananamaths
28 giu 2018, 13:43
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema 2. Coppie di interi
Risposte: 2
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Re: Problema 2. Coppie di interi

scriviamo n come \frac{3m+11-11}{3m+11}=1-\frac{11}{3m+11} quindi 3m+11 deve essere divisore di 11 sappiamo anche che i divisori di 11 sono 11,-11,-1,1 e quindi 3m+11=11,o,-11,o,-1,1 Risolvendo otteniamo che le uniche soluzioni che vanno bene sono m=0 oppure m=-4 da qui le coppie che soddisfano son...
da bananamaths
27 giu 2018, 17:10
Forum: Algebra
Argomento: First Funzionale
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Re: First Funzionale

Ringrazio @PG93 :D da [math] non ero riuscito a ricondurmi alle soluzioni[math] infatti anche io usato quello che aveva detto @1729 ovvero di porre [math]
da bananamaths
27 giu 2018, 16:15
Forum: Algebra
Argomento: First Funzionale
Risposte: 6
Visite : 3609

Re: First Funzionale

se scrivo poniamo che ci sia una t per cui [math] ora pongo che [math] e ottengo [math] e quindì ottengo
[math] da cui [math] e [math] e alla fine ricapitolando la t è uguale a zero. Poi non so se ci siano latre soluzioni.
da bananamaths
27 giu 2018, 01:17
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2018
Risposte: 205
Visite : 115918

Re: Senior 2018

Ma si puo dare come fatto noto il fatto che la somma dei divisori positivi di un certo numero n sia una funzione moltiplicativa? L'obiettivo dell'ammissione al Senior è cercare di farvi familiarizzare con alcune tecniche e strumenti delle Olimpiadi. Se tu invece di chiederti "ma questo posso d...
da bananamaths
27 giu 2018, 01:15
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2018
Risposte: 205
Visite : 115918

Re: Senior 2018

Ma la formula di legendre per calcolare il massimo esponente di un primo in un fattoriale sarebbe da dimostrae?