La ricerca ha trovato 1366 risultati
- 07 mar 2013, 14:34
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: $n \mid i^{\sigma(i)}-j^{\sigma(j)}$
- Risposte: 16
- Visite : 5734
Re: $n \mid i^{\sigma(i)}-j^{\sigma(j)}$
Solo dopo aver scritto tutto il messaggio credo di aver capito ciò che ha generato l'incomprensione... hai sbagliato a leggere la freccia nella seconda ipotesi del lemma mononota: cioè $x\equiv y\pmod n\Rightarrow f(x)=f(y)$. Tu hai letto la freccia al contrario, che equivaleva a chiedere l'inietti...
- 04 mar 2013, 18:14
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: $n \mid i^{\sigma(i)}-j^{\sigma(j)}$
- Risposte: 16
- Visite : 5734
Re: $n \mid i^{\sigma(i)}-j^{\sigma(j)}$
Il mio problema sta comunque nella definizione di $O(\cdot)$, che per come è definito divide sempre $\varphi(\text{rad}(n))$.. È vero... In ogni caso dimmi quali passaggi non ti sono chiari e proverò a riscriverli! (o magari a confutarli :P ) p.s. Riguardo il caso $n=62$ purtroppo non riesco a farl...
- 18 feb 2013, 17:39
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: $n \mid i^{\sigma(i)}-j^{\sigma(j)}$
- Risposte: 16
- Visite : 5734
Re: $n \mid i^{\sigma(i)}-j^{\sigma(j)}$
Piccolo avvertimento al lettore che non credo mai ci sarà: ho scritto il tutto in maniera molto involuta e di conseguenza risulta difficile capire il senso generale della dimostrazione, quindi lo scrivo qui. Mi accorgo che elevare a potenza trasforma i numeri in maniera non reversibile... È un po' c...
- 25 gen 2013, 16:56
- Forum: Algebra
- Argomento: $\sum_{i=1}^n{\lambda_i(f(x_i)-f(y_i))} \ge 0$
- Risposte: 6
- Visite : 2163
Re: $\sum_{i=1}^n{\lambda_i(f(x_i)-f(y_i))} \ge 0$
Non conoscevo (o ricordavo?) la dimostrazione di karamata... e di questo ho trovato una dimostrazione che ho controllato su wiki e non è quella di karamata che sta su wiki almeno... e non ho pensato se quella di wiki per karamata si riapplica anche a questa generalizzazione. L'idea della dimostrazio...
- 24 gen 2013, 16:13
- Forum: Algebra
- Argomento: $\sum_{i=1}^n{\lambda_i(f(x_i)-f(y_i))} \ge 0$
- Risposte: 6
- Visite : 2163
Re: $\sum_{i=1}^n{\lambda_i(f(x_i)-f(y_i))} \ge 0$
Sempre $\lambda_i=1,1,1$... sto prendendo una cantonata?
- 24 gen 2013, 15:09
- Forum: Algebra
- Argomento: $\sum_{i=1}^n{\lambda_i(f(x_i)-f(y_i))} \ge 0$
- Risposte: 6
- Visite : 2163
Re: $\sum_{i=1}^n{\lambda_i(f(x_i)-f(y_i))} \ge 0$
Credo manchi qualche ipotesi sulla crescenza degli $x_i,y_i$ o una cosa simile.
Perchè se prendo $x_i=1,2,3$ e $y_i=2,2,2$ e $\lambda_i=1,1,1$.
Ottengo che $f(1)+f(2)+f(3)\ge 3f(2)$.
Mentre se prendo $x_i=2,2,2$ e $y_i=3,2,1$ vale il contrario: $3f(2)\ge f(3)+f(2)+f(1)$.
Perchè se prendo $x_i=1,2,3$ e $y_i=2,2,2$ e $\lambda_i=1,1,1$.
Ottengo che $f(1)+f(2)+f(3)\ge 3f(2)$.
Mentre se prendo $x_i=2,2,2$ e $y_i=3,2,1$ vale il contrario: $3f(2)\ge f(3)+f(2)+f(1)$.
- 12 gen 2013, 23:17
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Generalizzazione di N2
- Risposte: 1
- Visite : 1150
Re: Generalizzazione di N2
Fatto bene a postare questo... è sbagliato ma è bene lo stesso.
Mi ha fatto notare Carlein che un controesempio è:
$ \pi= (1,2,3,4) $
$ \tau= (1,3)(2,4) $
Mi ha fatto notare Carlein che un controesempio è:
$ \pi= (1,2,3,4) $
$ \tau= (1,3)(2,4) $
- 12 gen 2013, 18:27
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Generalizzazione di N2
- Risposte: 1
- Visite : 1150
Generalizzazione di N2
Sia $S$ un insieme finito e $\pi,\tau: S\to S$ rispettivamente una permutazione e un'involuzione che tra loro commutano. Sia $F=\{x\in S: \pi(x)=\tau(x)\not=x\}$. Dimostrate che: \displaystyle sgn(\pi)=(-1)^{\frac{|F|}2} p.s. forse mi sono perso qualche caso e il segno è quello moltiplicato per qual...
- 07 gen 2013, 17:32
- Forum: Algebra
- Argomento: 72. $x_{n+1}-x_n <1/n!$
- Risposte: 8
- Visite : 3490
Re: 72. $x_{n+1}-x_n <1/n!$
Propongo un modo per stringere un bel po' la disuguaglianza. Tutti i procedimenti sono quasi privi di idee... sono tutte robe più o meno standard ;) Ho saltato un po' di passaggi sennò la cosa veniva chilometrica. Definisco $f$ bella (in un qualche intervallo di $R$) se è continua, derivabile e conc...
- 04 gen 2013, 18:07
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: WC13 - Esercizi di Ammissione - Teoria dei Numeri
- Risposte: 19
- Visite : 9964
Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Teoria dei Numeri
Tdn credo che la correggerò io quindi:
Potete dare per scontato lifting the exponent (che vorrei chiamaste così se lo usate almeno ci capiamo)... solo perchè la dimostrazione è lunghetta da fare per bene e l'avrò letta 15mila volte.
Per il resto affidatevi al buon senso.
Potete dare per scontato lifting the exponent (che vorrei chiamaste così se lo usate almeno ci capiamo)... solo perchè la dimostrazione è lunghetta da fare per bene e l'avrò letta 15mila volte.
Per il resto affidatevi al buon senso.
- 03 gen 2013, 12:06
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: WC13 - Esercizi di Ammissione - Teoria dei Numeri
- Risposte: 19
- Visite : 9964
Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Teoria dei Numeri
Credo che vada aggiunta l'ipotesi $p$ dispari in N2.
- 01 gen 2013, 21:56
- Forum: Glossario e teoria di base
- Argomento: Triangolo ortico
- Risposte: 4
- Visite : 3562
Re: Triangolo ortico
Ido Bovski ha scritto:...perché?
- 30 dic 2012, 19:45
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Winter Camp 2013
- Risposte: 81
- Visite : 30944
Re: Winter Camp 2013
=9.karlosson_sul_tetto ha scritto: Visto che nel topic dell'anno scorso incoraggiano a fare domande stupide, chiedo: n° problemi da svolgere= 9 oppure >=9 (si devono fare esattamente 9 problemi, oppure possiamo spedire le soluzioni di tutti e 12?)
- 29 dic 2012, 00:14
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria
- Risposte: 12
- Visite : 6086
Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria
Ti dico... sono uno dei correttori e non so cosa sia...Ido Bovski ha scritto:e il teorema di Steiner sui coniugati isogonali?
- 23 dic 2012, 10:17
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: WC13 - Esercizi di Ammissione - Combinatoria
- Risposte: 15
- Visite : 7141
Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Combinatoria
In C3 cosa si intende con "al più n colori"? intende che noi potremmo usarne anche meno? e se così fosse le terne di colori andrebbero prese comunque da tutti gli n colori o solo da quelli usati? Grazie Per colorare il poligono puoi usare anche meno di $n$ colori ma poi le terne di colori...