OliForum Matematico

Dimenticate quello che ho scritto, ho fatto una confusione enorme

Ehm... non penso che sia questa la risposta che cerchi.... ma f(x)=x e g(x)=x soddisfano tutte le tue richieste...

Ma forse vuoi dire trovare tutte le funzioni con questa caratteristica?

Ah ok, così è un po\' più serio, trovarne solo una mi sembrava un po\' troppo semplice...

Mi sembra che vadano bene solo queste:
<BR>f(x)=x+h e g(x)=x-h la dimostrazione l\'ho fatta un po\' alla cazzo derivando le due funzioni, ma dovrebbe essere giusta... fatemi sapere!

Allora... abbiamo che f(x)+f^(-1)(x)=2x [con f^(-1)(x) intendo la fujzione inversa di f(x)], ponendo come al solitp y=f(x) e derivando entrambi i menbri dell\'uguaglianza abbiamo, per un noto teorema sulla derivazione di funzioni inverse, f\'(x) + 1/(f\'(y)) = 2 [con f\'(x) intendo la derivata prima...

L\'avevo già risolto tempo fa... se non mi ricordo male con n sufficientemente grande è possibile trovare due primi maggiorni di n il cui prodotto è però minore di (n+1)^2 però mi sembra di ricordare che n dovesse essere parecchio grande e per n minori si poteva per verifica diretta. Sicuramente c\'...

Volevo dire che i due primi devono essere minori di n e il loro prodotto è compreso tra n^2 e (n+1)^2 (come fa il prodotto di due numeri maggiori di n a essere minore di (n+1)^2? mi sto rimbambendo)<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: publiosulpicio il 08-03-2003 12:54 ]

Anzi a dire la verità non riesco a farlo... chissà come cavolo avevo fatto. <BR>Ho pensato di seguira questa strada: sia q il quasi primo e si abbia q=2*p dove p è un primo (ovviamente non sono sicuro che il quasi primo abbia sempre questa forma, ma mi pare he sia sempre così), rimane da dimostrare ...

Sono decisamente più facili delle olimpiadi, solo che devi farli in pochissimo tempo se vuoi ottenere dei risultati decenti, l\'anno scorso alla finale di Milano li ho fatti quasi tutti giusti, ma non mi sono neanche avvicinato ai primi che li avevano risolti in pochissimo tempo.

Si ma speravo di scoprire qualcosa di nuovo... e poi chi ti dice che io non sia ancora meglio di Ramajuan? (e non vale rispondere l\'evidenza, voglio una dimostrazione rigorosa e dato che non saprei proprio da che assiomi partire ti toccherebbe costruire un intera teoria formale, ma sono sicuro che ...

Posto la soluzione per gli interessati (non mia purtroppo) chi non sa l\'inglese si attacca.... <BR>We start with the lemma that bc - b - c is the largest number which cannot be written as mb + nc with m and n non-negative. [Proof: 0, c, 2c, ... , (b-1)c is a complete set of residues mod b. If r > (...

° sta per conruo, non è venuto bene il simbolo

In base 7 334=4*7^0+3*7^1+3*7^2=4*1+3*7+3*49=4+21+147=172
<BR>stessa cosa per qualsiasi base (ricrodati che le moltiplicazioni però le devi fare nella base \"risultante\"! Nel nostr caso base 10)

Per il problema dell\'esagono non basta usare il teorema di Tolomeo con qualche aggiunta?