OliForum Matematico

@fur3770 Il tempo totale dopo n urti è dato da >[formula]< (serie telescopica) Risulta da qui evidente che dopo un tempo di 1 (cioè prima dello scontro tra i treni) la palla avrà fatto un numero infinito di urti. @hexen Una delle due soluzioni è lo stato iniziale, che ovviamente soddisfa le ipotesi ...

1) sia w la velocità del treno: w=1 (ho diviso tutto per 100km per semplificare i conti, il problema rimane esattamente lo stesso) 2) sia v_i la velocità della palla dopo l'i-esimo urto: v_i=3+2i 3) sia d_i la distanza tra i 2 treni all'istante dell'urto i-esimo: d_0=2, d_1=1 ... (fra un po' arriva ...

fur3770 ha scritto:...per grazia di Dio so leggere

...allora leggi anche il resto!

Interessante? Considerando che l'urto sia elastico, questo problema è banalissimo... ...a dire il vero, se l'urto fosse elastico e considerando la sua massa trascurabile rispetto a quella del treno, dopo il rimbalzo la pallina ripartirebbe con la stessa velocità (in modulo) relativa al treno e quin...

prolungate per continuità perchè ci sono punti in cui la derivata prima non esiste (va a infinito), e quindi in quei punti non credo avrebbe senso un'equazione dfferenziale in cui compare la derivata prima, però in quei punti esiste il limite (vabbè, almeno quello "arrivando dal centro della ci...

EvaristeG ha ragione. :roll: Il problema ora diventa quindi: Come si può riscrivere la domanda iniziale in modo che abbia un senso? (e che tra le soluzioni possibili ci sia anche quella data da Franchifis) cose di questo tipo: -qual è l'equazione differenziale tale che per ogni circonferenza del pia...

La risoluzione risulta un po' più rapida se si considera che la circonferenza ha raggio di curvatura costante. Il raggio di curvatura di una funzione è dato (al variare di x) da \displaystyle r=\frac{(1+y'^{2})^{\frac{3}{2}}}{y''}} (formula che tutti dovrebbero saper ricavare o avere bene a mente :D...

:?: Qual è l'equazione differenziale che rappresenta tutte le circonferenze del piano? ...siccome qui non si tratta di risolvere equazioni differenziali, (l'integrale generale è nell'ipotesi) questo problema può essere risolto anche senza una conoscenza approfondita delle suddette. Buon lavoro! :D A...

Nessuno di voi ha mai sentito la domanda:
"se divido un numero qualsiasi per il suo opposto, cosa ottengo?"

(vabbè, si tratta di pignoleria matematica, ma forse non guasterebbe)

...che sia stato bocciato per un complotto dei servizi segreti in modo che dia la possibilità all'italia di prendere qualche oro in più alle olimpiadi internazionali?

(probabilmente in russia o in cina farebbero davvero così)

Complimenti vivissimi agli IMO-Boys, ma soprattutto alla IMO-Girl!!
Fatevi onore!

Ciao!
Andrea


P.S.
Negro sarebbe ziggy8001 ma è alquanto poco attivo.

dovrebbe/potrebbe venire fuori un'equazione differenziale, a variabili separabili... (almeno a me viene così)

Arbak87 ha scritto:How? Where? When?

forse avrei dovuto scrivere: "per le scuole interessate non ci sarebbero grossi problemi per organizzare una sfida ­più o meno autogestita"
...non essendo nemmeno un matematico, non ho alcun potere organizzativo

su, su, un po' di calma! :wink: E' chiaro che qualcuno debba sfogarsi un po', ma ha sbagliato le persone con cui farlo... e non sembra nemmeno interessato a come contattare i "veri responsabili". ...e, in qualità di chimico, se qualcuno ha bisogno di un po' di azoto liquido per calmare i b...

...mi intrometto nella discussione, tra le altre cose, in qualità di udinese (anche se ex del liceo Copernico, da sempre "rivale" :wink: del Marinelli) senza voler offendere nessuno, leggendo alcuni commenti dai toni un po' accesi ho l'impressione che chi continua a ripetere con insistenza...