La ricerca ha trovato 1366 risultati
- 30 apr 2013, 22:36
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Un'altra lavagna con sostituzioni.
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Re: Un'altra lavagna con sostituzioni.
Il problema nelle cose che dici è che sembri assumere che un po' tutto è intero o razionale... cosa che non è! Inoltre ti aiuto un pochettinino... se al posto di partire da $3,4,5,6$ si partisse da $\frac 3 2,2,3,4$ sarebbe possibile ottenere 1... quindi in qualche modo sono importanti i numeri iniz...
- 30 apr 2013, 21:14
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Un'altra lavagna con sostituzioni.
- Risposte: 38
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Re: Un'altra lavagna con sostituzioni.
Secondo me non ha fondamento logico.
Cioè non c'ho capito nulla e mi sembra sbagliata.
Cioè non c'ho capito nulla e mi sembra sbagliata.
- 30 apr 2013, 17:50
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Un'altra lavagna con sostituzioni.
- Risposte: 38
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Re: Un'altra lavagna con sostituzioni.
Il problema è piaciuto un sacco anche a me e non voglio bruciarlo... ma visto che è stato trascurato aggiungo un hint:
Testo nascosto:
- 29 apr 2013, 11:56
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 152. Dio fantea
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152. Dio fantea
Dimostrare che non ci sono soluzioni intere a:
$ \displaystyle x^2+2=99y^2 $
p.s. il problema vorrebbe essere istruttivo... spero lo sia Insomma evitiamo le cannonate!
$ \displaystyle x^2+2=99y^2 $
p.s. il problema vorrebbe essere istruttivo... spero lo sia Insomma evitiamo le cannonate!
- 29 apr 2013, 10:38
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 151. Diofantea
- Risposte: 7
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Re: 151. Diofantea
Nella dimostrazione molte cose sono lasciate al lettore, perchè sennò usciva un pippone megagalattico, ma sono unicamente conti. Divido in 2 casi in base alla parità di $a$: Se $a$ è pari sia $x=3^{a/2}$. Allora vale $x^2-2b^2=1$. Ma questa è una Pell standard... quindi le soluzioni le so trovare mo...
- 22 apr 2013, 23:02
- Forum: Algebra
- Argomento: $x_m$ termina con molti zeri
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Re: $x_m$ termina con molti zeri
mi sono incuriosito molto al problema e mi piacerebbe conoscerne la soluzione... qualche anima pia che già la conosce me la manderebbe per pm?? :) TI propongo le idee chiave della soluzione: 1) Chiamo $x_{-1}=0, x_0=1$. Allora vale $x_{n+3}=x_{n+2}+x_{n+1}+x_n$ per ogni $n\ge -1$. 2) La successione...
- 21 apr 2013, 14:45
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: somme delle cifre
- Risposte: 8
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Re: somme delle cifre
Il problema 2 dell'oliforum contest di quest'anno assicura che per ogni polinomio $P\in\mathbb{Q}[x]$ tale che $\forall x\in\mathbb{Z}:\ P(x)\in\mathbb{Z}$ non è vero che $s(P(n))\to \infty$ . (in realtà quel problema richiede $P\in\mathbb{Z}[x]$ ma è un attimo a ridursi a quel caso partendo da $\in...
- 17 apr 2013, 17:55
- Forum: Combinatoria
- Argomento: (1*2*3*4)+....(995*996*997*998) mod 1000
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Re: (1*2*3*4)+....(995*996*997*998) mod 1000
$\binom{22}{4}=\frac{19\cdot 20 \cdot 21 \cdot 22}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}$
- 17 apr 2013, 17:21
- Forum: Combinatoria
- Argomento: (1*2*3*4)+....(995*996*997*998) mod 1000
- Risposte: 7
- Visite : 3329
Re: (1*2*3*4)+....(995*996*997*998) mod 1000
Io proverei a dividere tutto per $4!$
- 17 apr 2013, 14:22
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Minimi comuni multipli grossi, ma non troppo
- Risposte: 5
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Re: Minimi comuni multipli grossi, ma non troppo
Proviamo la parte i). Consideriamo $a_1<..<a_{6n}$ la 6n-upla di elementi distinti da considerare. Se uno degli $a_i$ è maggiore di $9n^2$ si ha banalmente la tesi. Ora supponiamo che il massimo tra tutti gli mcm tra le coppie di $a_i$ sia minore o al più uguale di $9n^2$ e che tutti gli $a_i$ sian...
- 16 apr 2013, 21:25
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: $n \mid i^{\sigma(i)}-j^{\sigma(j)}$
- Risposte: 16
- Visite : 5737
Re: $n \mid i^{\sigma(i)}-j^{\sigma(j)}$
ps. E' stato mostrato molto recentemente che esistono infiniti primi $p$ tali che $2p+1$ è anch'esso primo.. :shock: Si, manco wikipedia è aggiornata: http://www.wseas.us/e-library/transactions/mathematics/2011/53-517.pdf Non sono un esperto degli esperti, ma un articolo di sole 10 pagine, pubblica...
- 14 apr 2013, 13:58
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Minimi comuni multipli grossi, ma non troppo
- Risposte: 5
- Visite : 2056
Re: Minimi comuni multipli grossi, ma non troppo
Per il momento ho fatto solo il punto ii). Infatti basta prendere tutti i numeri da 1 a 4n e tutti i pari da 4n a 8n, così si ha che il minimo comune multiplo tra due di essi è minore di $32n^2$ e abbiamo considerato 6n numeri. Giusto :) Per dare un senso a questo messaggio aggiungo: una versione a...
- 14 apr 2013, 10:09
- Forum: Algebra
- Argomento: Sommatoria infinita degli inversi dei binomiali
- Risposte: 3
- Visite : 1563
Sommatoria infinita degli inversi dei binomiali
Dimostrare che per ogni $t>1$ intero vale:
$ \displaystyle \sum_{i=1}^{\infty} \binom{i+t}{t}^{-1}=\frac{1}{t-1} $
$ \displaystyle \sum_{i=1}^{\infty} \binom{i+t}{t}^{-1}=\frac{1}{t-1} $
- 20 mar 2013, 21:29
- Forum: Gara a squadre
- Argomento: Squadre ammesse
- Risposte: 10
- Visite : 8831
Re: Squadre ammesse
A Roma ancora devono essere selezionate le squadreThunderbird ha scritto:L'elenco completo delle 105 scuole è stato inviato ai responsabili di sede.
- 07 mar 2013, 20:39
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: $n \mid i^{\sigma(i)}-j^{\sigma(j)}$
- Risposte: 16
- Visite : 5737
Re: $n \mid i^{\sigma(i)}-j^{\sigma(j)}$
$=1$jordan ha scritto: Ok, ma $Ord_p(kp)$ con $k \in \mathbb{N}\setminus \{0\}$?