Mi sembra che ci siano state solo risposte al primo punto..qualche idea per la seconda parte?
Cmq questo era uno dei 4 esercizi del primo compitino di analisi IV (che non è proprio facile).
La ricerca ha trovato 774 risultati
- 16 set 2005, 15:35
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Convergenza di polinomi
- Risposte: 10
- Visite : 6507
- 15 set 2005, 20:46
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Curve rettificabili
- Risposte: 3
- Visite : 4736
Sia 0=a_0<a_1<a_2<...a_n<a_{n+1}=1 una qualunque partizione P di [0,1] . Definiamo \displaystyle L_P=\sum_{i=0}^n|{f(a_{i+1}-f(a_i)| (in sostanza si tratta della lunghezza della poligonale, data dalla partizione, che approssima la curva). Se \displaystyle \sup_PL_P è finito diciamo che la curva è re...
- 15 set 2005, 19:05
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: f:R->R, f cont su Q, f noncont su R-Q
- Risposte: 3
- Visite : 5357
- 15 set 2005, 19:03
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Dove può essere discontinua una funzione?
- Risposte: 2
- Visite : 3363
- 15 set 2005, 15:16
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Dove può essere discontinua una funzione?
- Risposte: 2
- Visite : 3363
Dove può essere discontinua una funzione?
1)Costruire una funzione f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R} che sia continua per ogni x \in \mathbb{R} \backslash \mathbb{Q} e discontinua per ogni x \in \mathbb{Q} . 2)Sia f: \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} . Detto D l'insieme dei punti di discontinuità di f si dimostri che D \in F_\sigma . \mathbb{R} ...
- 15 set 2005, 14:58
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Curve rettificabili
- Risposte: 3
- Visite : 4736
Curve rettificabili
Sia $ f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}^n $ un'applicazione continua.
1)Mostrare che $ f $ non è necessariamente rettificabile.
2)Cosa si può dire se $ f $ è assolutamente continua?
1)Mostrare che $ f $ non è necessariamente rettificabile.
2)Cosa si può dire se $ f $ è assolutamente continua?
- 07 set 2005, 01:16
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Combinatoria: quanti campionati?
- Risposte: 1
- Visite : 3032
Combinatoria: quanti campionati?
Sia n un intero pari. Dimostrare o confutare la seguente affermazione: esiste un campionato all'italiana di n-1 giornate (cioè alla fine tutti hanno giocato contro tutti esattamente una volta). Se no determinare una condizione necessaria e sufficiente per l'esistenza di tale campionato (non tautolog...
- 07 lug 2005, 15:49
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Convergenza di polinomi
- Risposte: 10
- Visite : 6507
Convergenza di polinomi
Sia P_i: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} un polinomio \forall i \in \mathbb{N} , e si supponga che la successione \{P_i\}_{i \in \mathbb{N}} converga puntalmente su tutto \mathbb{R} a una funzione f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} . Si provi che f non è necessariamente un polinomio (giusto per ...
- 07 lug 2005, 12:54
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Convergenza in L^1
- Risposte: 3
- Visite : 4448
- 04 lug 2005, 15:56
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Convergenza in L^1
- Risposte: 3
- Visite : 4448
Convergenza in L^1
Per n=2,3... sia f_{n} : (0,+\infty) \rightarrow \mathbb{R} cosi' definita: \displaystyle f_{n}(x)=\frac{\tanh(x^n)}{x^n}\int_1^{nx} \frac{dt}{(1+t^{9/5})\arctan(t)} . Mostrare che la successione e' contenuta e convergente in L^1((0,+\infty)) e dimostrare che \displaystyle\lim_{n\rightarrow +\infty}...
- 01 gen 1970, 01:33
- Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
- Argomento: problemino
- Risposte: 14
- Visite : 7136
Volevo riproporre un bel problema esposto da kayo un po\' tempo fa, anche se in termini leggermente diversi: determinare il carattere del limite x^(x^(x^(...))...) al variare di x quando il numero di x tende a infinito, per quali valori di x converge e per quali diverge? <BR> <BR>Suggerimento: una r...
- 01 gen 1970, 01:33
- Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
- Argomento: problemino
- Risposte: 14
- Visite : 7136
Non esageriamo... non pretendo una dimostrazione rigorosa come le tue... (non che sia una pecca, anzi), il fatto è che con le successioni ricorsive è molto comodo usare il teorema per il calcolo del limite dimenticandosi che questo vale solo nel caso si sia precedentemente dimostrata l\'esistenza de...
- 01 gen 1970, 01:33
- Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
- Argomento: problemino
- Risposte: 14
- Visite : 7136
- 01 gen 1970, 01:33
- Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
- Argomento: problemino
- Risposte: 14
- Visite : 7136
- 01 gen 1970, 01:33
- Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
- Argomento: 1. PATTERN
- Risposte: 39
- Visite : 20346