OliForum Matematico

Siano [math]a, b, c numeri reali positivi. Dimostrare che [math]a^3b^6+b^3c^6+c^3a^6+3a^3b^3c^3\ge abc(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3)+a^2b^2c^2(a^3+b^3+c^3)
Edit: modificato un errore nel testo, ora dovrebbe essere giusto

Sì, è corretta:wink: la mia soluzione è un po' diversa ma sfrutta la stessa idea di fondo Per prima cosa ho dimostrato che il luogo dei punti Q è una circonferenza con un'omotetia di centro C e ragione 1/3, poi dalla similitudine fra CMQ e QPN ho ottenuto QN=2MQ, quindi un'altra omotetia di centro M...

Sia ABC un triangolo con CA=CB e ∠ACB=120◦, e sia M il punto medio di AB. Sia P un punto che varia sulla circonferenza circoscritta ad ABC, e sia Q il punto sul segmento CP tale che QP=2QC. Si supponga che la retta passante per P e perpendicolare ad AB intersechi la retta MQ in un unico punto N. Dim...

Ma le ore dello stage possono essere conteggiate come ore di alternanza scuola-lavoro?

Io dovrei aver fatto 76 (salvo errori nella copiatura delle risposte), sinceramente non so quale potrebbe essere il cut-off per l'ammissione, speriamo bene!

Mi sembra una bellissima iniziativa, mi sono registrato!
Il mio nome utente è Carlo42