La ricerca ha trovato 169 risultati
- 03 ott 2015, 12:44
- Forum: Geometria
- Argomento: 78. Rapporto di aree
- Risposte: 2
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Re: 78. Rapporto di aree
Mi sono sentito in diritto di risolverlo, non avendolo mai visto :) questa è la mia soluzione, sperando che sia giusta: Prolunghiamo la retta $KL$ fino ad incontrare nuovamente la crf in $M \ne C$. Quindi $\angle PCL = \angle LBM = {\pi \over 2}$ , ma è anche vero che $\angle APB= \angle ACB = {\pi ...
- 16 set 2015, 14:01
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Funzionale con divisibilità
- Risposte: 6
- Visite : 4020
Re: Funzionale con divisibilità
Ok ci sono stato un po' e ho constatato che è una funzione che tendenzialmente potrebbe essere brutta a piacere... Quindi farò un po' di considerazioni sperando che qualcuno ne possa tirare fuori qualcosa, o magari dare qualche spunto: - Se prendo $P(n,0)$ ottengo $f(n) \mid f(n)-f(0)$ e quindi $f(n...
- 15 set 2015, 17:23
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Anelli, unità (invertibili)
- Risposte: 6
- Visite : 7618
Re: Anelli, unità (invertibili)
1) Le unità di $\mathbb{Q}$ sono tutte tranne $0$, direi che è semplice vedere che ${p \over q} \cdot {q \over p} =1$ , per ogni $ p,q \in \mathbb{Z}$ 2) $\mathbb{Z} [\sqrt{-d}]$ ha esattamente due unità per $d \in \mathbb{Z} , d>1$ : $$(a+b \sqrt{-d})(c+e \sqrt{-d})=1$$ $$\begin{cases} ac-bed=1 \\ ...
- 10 set 2015, 17:32
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Anelli, unità (invertibili)
- Risposte: 6
- Visite : 7618
Re: Anelli, unità (invertibili)
Grazie per la risposta :) Ho visto che hai pubblicato l'equazione che stavo provando a risolvere, in effetti la avevo copiata alla fine di N2 con l'intento di approfondire questi argomenti. Per trovare le unità di $\mathbb{Z}[2]$ avevo provato a procedere allo stesso modo, avevo impostato anch'io il...
- 10 set 2015, 00:51
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Anelli, unità (invertibili)
- Risposte: 6
- Visite : 7618
Anelli, unità (invertibili)
Ciao a tutti! Stavo provando a risolvere un equazione diofantea, quando mi sono ritrovato a dover necessariamente scomporre $x^2-2$ , tuttavia non sono molto pratico con gli anelli $\mathbb{Z} [roba]$ , quindi mi chiedevo essenzialmente una cosa: esiste un modo, almeno per gli anelli più semplici, d...
- 09 set 2015, 16:44
- Forum: Algebra
- Argomento: PREIMO 2013
- Risposte: 7
- Visite : 4943
Re: PREIMO 2013
Ok, è arrivato il momento di chiudere la questione in questo topic. Voglio ringraziare @LucaMac per avermi scovato l'errore di calcolo, ora posso mostrare che la mia soluzione era giusta tranne che per i conti ;) Riprendiamo da qui: $$\begin{cases}n^2k^2+k-n^2 \ge 0 \\ k^2n^2+(n^2+1)k-n^2(n^2+1) \le...
- 07 set 2015, 22:08
- Forum: Algebra
- Argomento: 99. Ancora disuguaglianza!
- Risposte: 20
- Visite : 9224
Re: 99. Ancora disuguaglianza!
Vi prego! fate andare avanti questa staffetta! non diamo fondamento alle voci che vogliono l'oliforum morto!
- 26 ago 2015, 21:39
- Forum: Combinatoria
- Argomento: 55. SNS 88-89 n 4
- Risposte: 10
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Re: 55. SNS 88-89 n 4
Quello che intendevo io è una figura piana di questo tipo https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ83OMEQBdxoxiSZprnmnJjZWrK2EmIao7kQMuKWPAWDS9areBbBg effettivamente contiene 4 triangoli per i quali vale l'ipotesi ma non la tesi... in pratica ogni terna di triangoli ha un solo punto in...
- 25 ago 2015, 00:59
- Forum: Combinatoria
- Argomento: 55. SNS 88-89 n 4
- Risposte: 10
- Visite : 5872
Re: 55. SNS 88-89 n 4
Però io mi chiedevo... Se io considero un tetraedro, allora questo rispetta le ipotesi ma non la tesi, quindi, siccome deve essere su un piano, se considero la proiezione di un tetraedro su un piano ecco che mi salta tutto.. dove sbaglio?
- 18 ago 2015, 09:23
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 185. Poca roba, non trovo di meglio
- Risposte: 5
- Visite : 2968
Re: 185. Poca roba, non trovo di meglio
Ok, l'ho riguardato a un'ora decente e l'ho capito Ottimo, vai pure con il prossimo
- 18 ago 2015, 00:44
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 185. Poca roba, non trovo di meglio
- Risposte: 5
- Visite : 2968
Re: 185. Poca roba, non trovo di meglio
Nel caso $a>b$ hai invertito il segno di una disuguaglianza, poco male; nel caso $b>a$ invece non credo di aver capito bene i tuoi passaggi.. potresti rispiegarli?
- 17 ago 2015, 13:44
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 185. Poca roba, non trovo di meglio
- Risposte: 5
- Visite : 2968
185. Poca roba, non trovo di meglio
Determinare tutte le terne $(a,b,p)$, con $a,b$ interi positivi e $p$ primo, tali che
$$9a^3 (3a^6+b^6)=p-b^9$$
tristemente own, non è un granché, ma non mi sono fatto venire in mente di meglio.
$$9a^3 (3a^6+b^6)=p-b^9$$
tristemente own, non è un granché, ma non mi sono fatto venire in mente di meglio.
- 10 ago 2015, 00:28
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 184. Diofantea esponenziale
- Risposte: 25
- Visite : 10669
Re: 184. Diofantea esponenziale
Perché?
- 10 ago 2015, 00:08
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 184. Diofantea esponenziale
- Risposte: 25
- Visite : 10669
Re: 184. Diofantea esponenziale
Ah già mi sono dimenticato di trascriverlo da un passaggio all'altro
Comunque cambia poco, abbiamo $b \cdot 2^{2a}=2a(2^{b-1}+1)$
Supponiamo $b>1$, allora avremo $2^{2a} \mid 2a$ e quindi $2^{2a} \le 2a$ che è impossibile per $a \ge 1$, quindi $a=b=1$
Comunque cambia poco, abbiamo $b \cdot 2^{2a}=2a(2^{b-1}+1)$
Supponiamo $b>1$, allora avremo $2^{2a} \mid 2a$ e quindi $2^{2a} \le 2a$ che è impossibile per $a \ge 1$, quindi $a=b=1$
- 09 ago 2015, 21:06
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 184. Diofantea esponenziale
- Risposte: 25
- Visite : 10669
Re: 184. Diofantea esponenziale
Io l'ho fatto così: Vediamo facilmente la soluzione $(1,1)$, quindi possiamo supporre $x,y>1$. Vediamo anche altrettanto facilmente che se un primo $p \mid x$ allora $p \mid y$. Quindi, supponiamo che $p$ sia un primo dispari, se $p \mid y$ allora $p \nmid y+2$, e siccome $p^2 \mid x^2$ avremo che $...