OliForum Matematico

Bisogna trovare tutti gli n tali che esista una sequenza $a_1,\ldots, a_n$ tale che $S$ soddisfi la proprietà o che per ogni sequenza $a_1,\ldots, a_n$, $S$ soddisfi la proprietà?

MATHia ha scritto:Scegliamo un vertice $V_1$ del grafo. Per pigeonhole, esiste un colore (wlog rosso) tale che esistono sei vertici collegati al primo da segmenti rossi.

$ \frac{16-1}{3}=5 $

Purtroppo non sono LucaMac, altrimenti nessuno se ne sarebbe accorto

Mi sento trolloso. Siano R,V,B i tre colori: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 X R V V R V R B B R R B V V B B 2 R X R V V R V R B B B R B V V B 3 V R X R V B R V R B V B R B V B 4 V V R X R B B R V R V V B R B B 5 R V V R X R B B R V B V V B R B 6 V R B B R X V B B V B V R R V R 7 R V R B B ...

Domanda: le figure nei problemi di geometria sono realmente indispensabili? In altre parole, se non le metto, quanti punti perdo? Dai insomma rispondete, ché ho finito tutti i problemi ma non ho fatto i disegni che sono la cosa piú difficile e tediosa; io spedirei molto volentieri senza disegni ma ...

D'altro canto so che $\forall A,B \exists ! N$ vertici collegati sia ad $A$ che a $B$. Quindi posso dire (ho il dubbio che possa essere un bottom bound ma anche se fosse il problema resta) che \begin{equation} \mid E\mid = \binom {12k} {2} 2N \end{equation} Il problema è qua: dati due punti A,B, ci...

(Contro) Diario Olimpico, giorno 5 L'inizio della quinta giornata non è altro che una fine della quarta, quando ad un'ora tarda della notte gli ITA passavano il tempo nella camera di ITA3/4 a fare giochi diversamente intelligenti e stupidi, e ricordando gli avvenimenti importanti della "culture...

Per chi volesse provarlo sperimentalmente
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Sia dato un triangolo $ABC$ con tre punti $A_1,B_1,C_1$ sui lati $BC,AC,AB$ rispettivamente, tali che valga la seguente condizione: $$AB_1-AC_1=BC_1-BA_1=CA_1-CB_1$$ Siano $I_A,I_B,I_C$ e $O_A,O_B,O_C$ rispettivamente gli incentri e i circocentri dei triangoli $AB_1C_1$,$A_1BC_1$,$A_1B_1C$. Dimostra...

Apporto la leggera modifica alla soluzione della parte b) (scusa per il ritardo bern <3) Perché non funzionava la soluzione di prima? Perché la distanza tra due vicine prima era alternato tra $3n-1$ e $3n-2$; quindi il segmento poteva congiungere due vicine distanti $3n-2$ e far funzionare tutto. Mo...

Poco importa come li chiami, l'importante è che si capisca che sia Algebra e che siano quelli giusti.

Bernardo e Federico stanno... No, niente ambientazione olimpionica :( Ci sono due elefanti sulla retta dei numeri reali che fanno un particolare ballo, con le seguenti condizioni: 1) Bisogna partire e tornare nel punto 0. 2) In ogni istante bisogna spostarsi a destra o a sinistra di uno, per un tota...

Talete ha scritto: E comunque è stato proprio karlosson a dirmi di mandarti un MP...

Si si ora tutti ad accusarmi solo perché incapaci di comunicare nel modo giusto con le persone

Quali sono gli esercizi da svolgere? Dipende dall'esperienza olimpica e dall'anno di corso *aggiornati ad oggi (12 giugno 2016)*: per chi non ha *mai* partecipato ad uno stage a Pisa (Senior, PreIMO o Winter Camp), *e frequenta un anno di corso minore od uguale al terzo*, sono gli esercizi di algeb...

Sarà abbastanza triste per tutti sapere di essere diventati "potenziali spesati" dopo aver ricevuto i risultati delle correzioni degli esercizi.