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Per concludere, dimostriamo per induzione che $2^n > n^3$ per tutti gli $n$ maggiori o uguali a $10$. Ho fatto un induzione un po' strana, ma spero sia giusta. Passo base: controlliamo dei casi e notiamo che per $n$ maggiori di $9$ funziona. Supponiamo funzioni per tutti gli $n > 9$. Avremo quindi $...

Se fai vedere che e' possibile dividere un quadrato in $n$ quadratini, $n+1$ quadratini, ed $n+2$ quadratini, hai finito. Basta notare infatti che preso un qualsiasi quadratino della figura, possiamo a sua volta dividerlo in $4$ parti uguali, "generando" così $3$ nuovi pezzi. Prendi in con...