OliForum Matematico

Mi scuso in anticipo se il quesito è banale o troppo semplice, ma nonostante i miei sforzi non ho trovato nulla di questo tipo.

Voi che siete esperti, mi sapreste trovare un metodo diretto per il calcolo del massimo comune divisore tra due numeri? Per metodo diretto intendo un metodo non iterativo (come Euclide) o algoritmico (come il calcolo mediante fattorizzazione dei numeri in questione), ovvero tramite una "semplic...

Vi esorto a visitare il sito:

http://mathworld.wolfram.com/QuinticEquation.html

ove potete avere una completa bibliografia per trovare detta dimostrazione.

DIMOSTRAZIONE:

Sia a un intero e x,y qualsiasi:

a(x*y) = x*y + ... + x*y a-volte

da cui iterando la formula base:

a(x*y) = (ay)*x = y*(ax)

quindi nel nostro caso:

xy(1*1) = x(y(1*1)) = x(y*1) = x*y = [anche 1*(xy)]

L\'orrore che TU hai commesso e\' il seguente: <BR> <BR>NON E\' vero che se n->+inf allora o(n)->0 (tu l\'hai chiamato theta di n), ma bensi\': <BR> <BR> exp(o(n))/(n+1)! -> 0 <BR> <BR>ovvero il resto tende a zero... <BR>Allora risulta ovvio che: <BR> <BR> lim exp(o(n)) non vale necessariamente 0. <...

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR>On 2004-01-28 11:46, andrea84 wrote: <BR>Ciao a tutti! <BR> <BR>Trovare tutte le soluzioni naturali (m,n) di mC2=3(nC4) dove con aCb si intende il...

La prima che mi sovviene e\' la seguente: dato che: <BR> <BR>f(1+0) = f(1) + f(0) -> f(0) = 0 <BR>f(a*1) = f(a) * f(1) -> f(1) = 1 <BR> <BR>Inoltre anche f(-a) = - f(a) considerando f(0) = f[a +(- a)] da cui f(-1) = -1. <BR>Analogamente f(k) = f(1+...+1) = f(1)+...+f(1) = 1+...+1 = k <BR> <BR>Date q...

Provaci pure quante volte vuoi, sono un osso piuttosto duro. In piu\' so di aver ragione. Buona fortuna avversario!!!!!!
<BR>
<BR>Khristian <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR>On 2004-01-28 15:49, lordgauss wrote: <BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR...

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR>On 2004-01-28 16:25, sprmnt21 wrote: <BR>Io invece non ho capito bbene il passaggio che segue: <BR> <BR>f(a*1) = f(a) * f(1) => f(1) = 1 <BR> <BR>...

QUELLO CHE E\' GIUSTO E\' GIUSTO. <BR> <BR>Dopo lunghe ed interminabili ore di attenta valutazione, sono giunto alla conclusione che da parte mia ci sia l\'errore ( o orrore, come vuoi... ) <BR> <BR>Dichiaro, quindi di aver perso la tenzone (almeno per ora...) <BR> <BR>Complimenti. <BR> <BR>K.

Immediatamente segue che per a = e/4 il limite non esiste!!

Ultimamente il tempo che dedico a questo hobby e\' piuttosto basso, quindi mi limito a dare una \"finta soluzione\" che e\' quella che mi sovviene in appena 10-15 minuti di riflessione.
<BR>
<BR>Per i casi piu\' complessi investo molto piu\' tempo.
<BR>
<BR>K.

Suppongo sia utilissima la formula espressa:
<BR>
<BR>F(n) = 1/sqrt(5)*{ [ (1+sqrt(5))/2 ]^n - [ (1-sqrt(5))/2 ]^n }
<BR>
<BR>Ci pensero\' a breve(ormai lunedi\')
<BR>
<BR>K.

Chiamiamo le radici del polinomio x0, x1, x2, x3 e supponiamo sia <BR>x0 + x1 = x2 + x3 = s, allora abbiamo che: <BR> <BR>(x - x0)*(x - x1)*(x - x2)*(x - x3) = 0 <BR> <BR>Con un po\' di conti abbiamo che: <BR> <BR>(x^2 - s*x + x0*x1)*(x^2 - s*x + x2*x3) = 0 <BR> <BR>Se chiamiamo k(x) = x^2 - s*x ott...