OliForum Matematico

Avete ragione, l'ho sparata grossa... Nel pomeriggio provo a correggermi!

Manca che $k\leq n/2$ come ho scritto sopra, così ti eviti di fare a mano casi inutili e sveltisci molto il procedimento

EDIT: scusa, così pare alquanto falsa...
Meglio dire che $1 \leq k \leq n/2$

Spero di non aver travisato il problema... Se uno tra $k$, $k+1$ e $k+2$ è multiplo di $3$ non possono esserlo anche gli altri due. Pertanto, se $3|f(k+1)\land 3|f(k+2)\land3|f(k)$, $f(k+1)=3a_{n} (k+1)^{n} + ... + 3a_{0}=3(a_{n}(k+1)^{n}+...+a_{0})$ e lo stesso ragionamento, a meno di opportune sos...

Tento una soluzione 8) Si associ ad ogni elemento dell'insieme $A={1,2,...,n}$ rispettivamente una $S$ se tale elemento figura nell'insieme $K$ richiesto o una $N$ se esso non compare. Si ha così una successione di $S$ e $N$ in cui il numero totale delle prime è uguale a $k$, mentre $S+N=n$. Inoltre...

Cardinalità: numero di elementi dell'insieme?

Grazie mille, ora ho capito tutto

Ragazzi, io non sono un drago in combinatoria, ma penso che il problema vada risolto così: Si denominino i tavoli con i numeri da $1$ a $6$ e le città con le lettere da $A$ a $F$. Per semplificare l'analisi del problema si inizi considerando il tavolo 1, dove il numero degli scienziati che vi prende...

Davvero?? Come si giustifica questo procedimento spettacolare? :shock: Io avevo pensato di rivoluzionare un po' la figura con qualche simmetria-riflessione-rotazione e mi veniva fuori un quasi quadrato tutto nero... così il ragionamento era veloce (riporto la mia soluzione la prossima settimana, che...

Devo determinare quanti sono i percorsi che la pulce può compiere per andare da A a B?

Ciao ragazzi, spero di non ripetere un post già vecchio, ma non ho trovato nulla tra i passati... DOMANDA 1: Sapete dirmi quali sono le relazioni interessanti tra le radici di un polinomio? Tipo se esiste una formula che descrive la somma delle n-esime potenze di tali radici? O la loro somma? O il p...

Ciao, allora, non vorrei sparare idiozie, ma per me si risolve nel modo seguente. Si noti che i possibili risultati ottenibili sono compresi tra $-15$ e $15$, in quanto le cinquine minima e massima sono $-5;-4;-3;-2;-1$ e $+5;+4;+3;+2;+1$. Ora, tranne $+14$ e $-14$ è possibile ottenere tutti gli alt...

Rispondo al caso particolare (ho fatto qualche passaggio in meno di erFuricksen). Siano $ 1, d_{1}, d_{2}, ..., d_{i}, n $ i divisori di $ n $ ordinati in senso crescente. Si ha, quindi, che $ d_{i} = n / d_{1} ; d_{i-1} = n / d_{2} ... $; pertanto, $ n = d_{1} \cdot d_{i} ; n= d_{2} \cdot d_{n-1}; ...

ragazzi, perdonate la mia ignoranza, perché Q(x)=P(x)-x?

Ratman, io non mi trovo proprio con il risultato... Come avete fatto voi? Sospetto di aver contato 2 volte nel numero degli elementi totali qualche caso... Qualcuno sa aiutarmi?

grazie 1000 wall98, ormai questo problema era diventato un chiodo fisso e non ci avevo capito un accidenti... perdona la mia ignoranza, ma qual è il solito discorso sui divisori? poi, non ho capito la parte seguente... Consideriamo inizialmente il caso a,b,c,d>4 2(c+d)≤cd ci porta a 2+4d−2≤c, sappia...