OliForum Matematico

Ciao scusate, volevo fare una domanda: io sto facendo i problemi del lavoro di gruppo del PreIMO 2014 per l'iscrizione al Senior 2015. Li sto scrivendo in Latex, ma ho appena imparato ad usarlo.. Va bene se invio un pdf con la risoluzione dei problemi e poi un altro pdf a parte con i disegni dei pr...

a) non è un problema, puoi usare qualsiasi template :D b) non so, io l'ho dato per buono... comunque la dimostrazione è una riga... aspetta il buon EvaristeG A proposito, io sono di nuovo io, e cercherò di non farmi più rubare l'account, anche se... è successo una volta... devo guardarmi da certe pe...

Sia dato un triangolo ABC con circocentro O . Chiamiamo X,Y,Z i circocentri dei cerchi \odot(BOC),\odot(COA),\odot(AOB) . a) Dimostrare che le circonferenze \odot(AYZ),\odot(BXZ),\odot(CXY) concorrono in un punto V . b) Dimostrare che la tripolare di V rispetto ad ABC passa per O . NOTA: Se in un t...

@non-Talete: non capisco. Cauchy-Schwarz, come ogni disuguaglianza, prevede un caso di uguaglianza. Nel caso in oggetto, non è scontato, bisogna scrivere esplicitamente la scelta di variabili per cui si arriva al valore massimo facendo vedere che le due $n$-uple (coppie, in quel caso) a cui si appl...

Buongiorno, non sono Cesare(A.k.a. Talete), però uso il suo profilo perché col mio non riesco ad inviare messaggi... Vorrei porre una domanda riguardo A7: quando asseriamo che per Cauchy-Schwarz l'espressione di cui vogliamo trovare il massimo deve essere minore/uguale il prodotto delle due radici, ...

1), 2) e 3) si fanno al medium, quindi sì... 4) si fa addirittura al basic, quindi sì anche quello

PIù che altro penso che quest'anno si siano registrati molti di più sul forum... da quanto ricordo dei 60 dell'anno scorso forse meno della metà era forumista Poi ci sono anche quelli che sono sul forum ma non scrivono mai: ad esempio della mia provincia sono l'unico individualista "attivo&quo...

OT: cioè, i problemi non sono stati postati neanche da un mese e abbiamo superato il numero di messaggi totali del topic dell'anno scorso?! Che ci sia un boom di richieste quest'anno? :D OMG spero proprio di no... da quanto sono scarso, già credo di non passare... se poi si mettono in tanti a richi...

Ratman98 ha scritto:Grazie a tutti . Credo che ora dovrò darmi parecchio da fare! Si comincia da algebra .

Tranquillo che hai tempo

OT: cioè, i problemi non sono stati postati neanche da un mese e abbiamo superato il numero di messaggi totali del topic dell'anno scorso?!

Ok, per (a) e (b) hai ragione, non avevo pensato a quelle soluzioni... comunque sono contento che la (c) e la (d) almeno sembrino interessanti...

E il titolo spiega tutto. --- (a) $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$. Trovare, usando le tecniche di risoluzione delle funzionali (gli "arnesi" di fph, per capirci) le soluzioni a: \[f\left(\frac{x+y}2\right)=\frac{f(x)+f(y)}2\hspace{1cm}\forall\ (x,y)\in\mathbb{R}^2.\] Se volete prendete...

Solo per vuota curiosità, se dovesse fare richiesta come volontario un ragazzo che frequenta il quarto anno, che non è mai neppure arrivato a Cesenatico e che non ha mai partecipato ad alcuno stage( 8) )... avrebbe qualche possibilità di esserci al Senior 2015?Rispondete pure col massimo della schi...

Non lo so, a me sembra di sì ma deve dare l'ok il buon Lasker... sennò guarda, fregatene e posta il problema

(a) Chiamo $M(x,y)$ la mossa applicata su $(x,y)$. Una successione che ci fa vincere con $k=3$ è: $M(0,0)$, $M(1,0)$, $M(0,1)$, $M(0,0)$, $M(1,1)$. Infatti dopo la prima mossa ho due pedine su $(0,0)$ e una su $(1,0)$ e su $(0,1)$. Dopo la seconda e la terza mossa ho due pedine su $(0,0)$ e su $(1,1...

EvaristeG ha scritto:

Talete ha scritto:validicità

Secoli di protagonisti della letteratura italiana si contorcono e gemono nei loro luoghi di sepoltura...

Era una licenza poetica...