La ricerca ha trovato 159 risultati
- 06 lug 2017, 13:10
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Ma che belle cifre
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Ma che belle cifre
Trovare tutti i numeri naturali $n$ tali che il prodotto delle loro cifre in base $10$ è $$n^2-10n-22$$
- 03 lug 2017, 15:13
- Forum: Geometria
- Argomento: Un'ellisse piena di cerchi
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- 03 lug 2017, 10:22
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: When you don't have a clue how to solve it
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Re: When you don't have a clue how to solve it
Si, hai ragione, gli interi sono positivi, ora correggo. In ogni caso, non so perché, ma la tua soluzione non si trova, metto il numero che è la soluzione qua
Testo nascosto:
- 03 lug 2017, 01:35
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: When you don't have a clue how to solve it
- Risposte: 8
- Visite : 4694
Re: When you don't have a clue how to solve it
Si, perdonami, ho dimenticato un'ipotesi xD
Ora correggo.
Ora correggo.
- 02 lug 2017, 21:59
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: When you don't have a clue how to solve it
- Risposte: 8
- Visite : 4694
When you don't have a clue how to solve it
Determinare quanti sono gli interi positivi $n$ minori di $2017$ tali che $$1+n+\frac{n^2}{2!}+\frac{n^3}{3!}+\frac{n^4}{4!}+\frac{n^5}{5!}+\frac{n^6}{6!}$$ è intero.
- 01 lug 2017, 11:19
- Forum: Geometria
- Argomento: Un'ellisse piena di cerchi
- Risposte: 7
- Visite : 4637
Un'ellisse piena di cerchi
Trovare il minimo numero di cerchi di raggio $1$ da utilizzare per ricoprire interamente un'ellisse di semiassi $1$ e $2$.
- 29 giu 2017, 14:58
- Forum: Algebra
- Argomento: Somma di aree
- Risposte: 5
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Re: Somma di aree
Per non contare due volte ciascun rettangolo eccetto quello di lati $100$ e $100$, cioè, il rettangolo di lati $a$ e $b$ è uguale al rettangolo di lati $b$ ed $a$, non posso contarlo due volte. Per fare un esempio numerico, il rettangolo di lati $3$ e $197$ ed il rettangolo di lati $197$ e $3$ sono ...
- 29 giu 2017, 13:01
- Forum: Algebra
- Argomento: Ancora un classico
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Re: Ancora un classico
Qualche hint per me?
- 29 giu 2017, 12:48
- Forum: Algebra
- Argomento: Somma di aree
- Risposte: 5
- Visite : 4044
Re: Somma di aree
Se chiamiamo $a$ e $b$ i lati di un rettangolo avremo $2(a+b)=400cm \Rightarrow a+b=200cm$ e la sua area vale $ab$. Dobbiamo sommare tutte le possibili aree con $a$ e $b$ interi (in $cm$). Dobbiamo calcolare quindi $$\sum_{i=1}^{100}i(200-i)=\sum_{i=1}^{100}(200i-i^2)=200\sum_{i=1}^{100}i-\sum_{i=1...
- 25 giu 2017, 16:09
- Forum: Algebra
- Argomento: Ancora un classico
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Re: Ancora un classico
Non ho capito una cosa, ma "$abc\ge 1$" è nelle ipotesi?
- 19 giu 2017, 19:26
- Forum: Altre gare
- Argomento: Forum OliFis
- Risposte: 6
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Forum OliFis
Scusate, ho notato che da un po' di tempo il forum delle olimpiadi di fisica è in aggiornamento. Sapete per caso quando sarà di nuovo disponibile?
- 31 mag 2017, 20:16
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Aiutiamo la pallina diversa
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Re: Aiutiamo la pallina diversa
Rimane ancora da fare il caso in cui dopo la prima pesata i due piatti non sono in equilibrio
- 30 mag 2017, 16:20
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Aiutiamo la pallina diversa
- Risposte: 11
- Visite : 6936
Re: Aiutiamo la pallina diversa
Li ho provati tutti, il problema è che pur mettendo $n$ palline su un piatto ed $n$ su un altro si scopre solo che la pallina sta tra quelle $2n$ se i pesi sono diversi, e non puoi sapere quale piatto contiene la pallina.
- 29 mag 2017, 17:43
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Aiutiamo la pallina diversa
- Risposte: 11
- Visite : 6936
Aiutiamo la pallina diversa
Ho trovato questo esercizio e per quanto mi sia scervellato non sono riuscito a fare nessun passo avanti, potreste aiutarmi? Date $13$ palline di cui una ha un peso diverso dalle altre e una bilancia a due piatti, determinare una strategia per trovare la pallina diversa con tre pesate della bilancia...
- 24 mag 2017, 18:12
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Caronte non guidava solo le barche?
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Re: Caronte non guidava solo le barche?
Il numero di modi di disporre i due pesetti sui quattro piatti, quindi $16$, ma alcuni di questi casi non permettono di bilanciare, e andrebbe considerato il fatto che deve esserci almeno un peso sul lato della bilancia che non contiene l'anima, ed andrebbe anche considerato se i due pesetti pesano ...