OliForum Matematico

Buona fortuna ragazzi, vincete!

Determinare tutte le funzioni $f:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{Z^+}$ tali che
$$f\left(m-n\right)\mid f\left(m\right)-f\left(n\right)$$
per ogni coppia di naturali $m,n$ tali che $m\geq n$.

Ok grazie!

Confermate che il pdf con le soluzioni si deve chiamare SX15cognome, dove la X è sostituita da una M per chi ha i problemi del PreIMO mattina, P per chi ha quelli del PreIMO pomeriggio e W per chi ha quelli del Winter Camp (e ovviamente "cognome" è sostituito dal proprio cognome)? Inoltre,...

Grazie Cip!
@Talete: mi sembra che dal mio post sia chiaro che so di poterlo dare per scontato

Nel video del problema C8 del PreIMO pomeriggio la soluzione utilizza un teorema "spiegato da Andrea al Senior Medium": in un grafo con $n$ vertici di grado medio $d$ esiste un insieme di almeno $\frac{n}{1+d}$ vertici a due a due non collegati. Ho trovato qualcosa di simile nel pdf C2-Med...

Ok ora è chiaro il concetto, grazie ad entrambi

Ringrazio EvaristeG per la risposta, ma di solito nelle gare sono abituato a scrivere solo la soluzione e non il ragionamento che c'è dietro, ad esempio nei problemi di combinatoria in cui bisogna trovare qualche invariante scrivo l'invariante e dimostro che non può cambiare, ma non scrivo come ho f...

Se poi uno spiegasse pure "perché" ha scelto quei termini nell'AM-GM sarebbe Exceeding Expectations. Cosa significa questo? Quale motivazione potrebbe esserci se non "ho scelto quei termini perché ho visto che così facendo riuscivo a dimostrare la disuguaglianza"? Inoltre, gli s...

Grazie per i consigli, allora penserò al futuro!
Intanto buona fortuna a tutti gli IMOisti, complimenti per essere arrivati fin qui e speriamo di poterli ripetere anche dopo la gara, tornate con molto metallo prezioso!

Guardare la classifica, esaminare la penultima colonna e concludere che forse avendo saputo dell'esistenza di Senior e Winter Camp prima dello svolgimento degli stessi (magari con due punti in più a Cesenatico 2014...) o magari anche avendo fatto meno cavolate il secondo giorno di TST ora si potrebb...

Questo conferma la mia non conoscenza dell'ambiente e dei nick

Se volete facciamo con i nick, solo che non so quanto sarei in grado di associarli alle persone... comunque penso che i tre dell'anno scorso ci saranno anche quest'anno, poi forse lucaboss, magari nikkio da quello che ho sentito su di lui, e poi boh, in teoria ci sarebbe anche un cinesino che è arri...

Secondo voi, quest'anno, chi andrà alle IMO?

(Rispondere indicando 6 cognomi, scegliendoli tra quelli dei 27 convocati al PreIMO)

Anche io come Federico sono contento del cutoff a 28 nell'individuale, visto che all'oro ci avevo già rinunciato sentendo molti claimare 4 problemi e briciole e invece incredibilmente fare 777700 è bastato di un pelo :D Quando mi sono accorto dell'errore sul 4 sono rimasto di sasso, ma in fondo non...