OliForum Matematico

Beh nella mia interpretazione sarebbero 5, in quella del mondo matematico probabilmente dovrei contare anche lo 0... Ad ogni modo, il fatto che le risposte fossero numeri interi non conta, dato che chiedendo un numero di cifre mi sarei stupito di trovarci una frazione! Comunque, sì, hai ragione, sem...

Grazie mille della pronta risposta! Penso di aver capito. Purtroppo nella mia scuola (e penso anche in altre...) si usa l'espressione "cifre decimali" di un numero per indicare le sue cifre dopo la virgola e questo mi ha tratto in confusione. La prossima volta sarò più attento!

http://www1.mat.uniroma1.it/didattica/o ... quadre.pdf (problema 12)

Ciao, dopo la gara di ieri della Sapienza mi è sorto un dubbio esistenziale: ho sempre pensato che le cifre decimali di un numero coincidessero con la sua parte decimale, mentre nel prolema 12 della gara esse sono intese come le cifre del numero in base 10. Mi sono ingannato per tutto questo tempo? ...

Se non ho capito male il testo direi $m \leq 24$ (Penso che valga proprio $m=24$, ma non ho ancora dimostrato che è effettivamente il minimo). Appena ho un attimo di tempo posto anche come ci sono arrivato...

EDIT: scusate, avevo letto $15$ anziché $2015$... Vedo di aggiustare la mia idea...

Ciao ragazzi, seguo il consiglio di erFuricksen (scusa se l'ho scritto male...). Su internet non riesco a trovare niente di soddisfacente, perciò chiedo a voi: cosa dice il lemma del guadagno di un primo? In quali casi è utile?

Grazie mille per la disponibilità!!

Cosa diavolo è il lemma del guadagno?

Esattamente

Siano dati $n$ primi distinti $p_{i}$ maggiori di $3$; detto $a=\prod_{i=1}^{n}p_{i}$, si dimostri che $2^{a(p_{n+1}-1)}-2^{a(p_{n+1}-2)}+...+2^{2a}-2^{a}+1$ non è una potenza di un primo. Datemi una mano con questo problema... Mi ci sto spremendo le meningi da oggi pomeriggio senza venirne a capo :...

Hai ragione, ho contato male (anche in gara), viene $16$... Comunque, un misero $60$ e rischio pure di non passare

Ehm, perché a me la formica viene $15$?

Chi c'era in quella squadra? Ci hanno distrutto letteralmente...

Ehm, non ho capito la parte iniziale dell'avanzo del 7... Comunque, soluzione alternativa... Data $x^{4}+x^{2}-7^{z}y^{2}=0$, sia $x^{2}=t$ con $t\in Z$. Segue, $t^{2}+t+7^{z}y^{2}=0$, equazione di secondo grado con delta $\Delta=7^{z}(4y^{2})+1$. Affinché l'equazione abbia soluzioni negli interi, d...

Allora, quando hai questi problemi devi ragionare così: Ci sono $n$ posti e $m$ persone. Assegna ad ogni modo di sedersi una stringa di $n$ elementi con $n-m$ elementi uguali. Puoi, ora, calcolare i diversi modi di sedersi ($S$) considerando distinti quelli che differiscano per rotazione permutando ...

A questo non avevo pensato, vedo che riesco ad inventarmi