OliForum Matematico

Non ho controllato i calcoli ma c'è qualcosa che non va. Dalla tua formula viene $\displaystyle p_{n,2}=\frac{n-1}{365}$ e non è proprio così...hai letto il mio messaggio precedente?

Dovete prendere il più grande intero minore (non uguale) della metà quindi $\lfloor \frac {n-1}2\rfloor$, che è equivalente a $\lceil n/2 \rceil -1$ ma più comoda come notazione.

Che non vanno bene per l'ipotesi $x\ne y$
(notare il numero dei miei messaggi )

da $x+y=0$ ho che $f(x)f(-x)=-1$ mentre da $x+y=1$ ho $f(x)f(1-x)=-1$ allora $f(1-x)=f(-x)$ adesso devo controllare che questo non contraddica l'ipotesi, ossia che non esista una $x$ tale che $-x(1-x)=1$ (da $xy=1$) e mi dà l'equazione $x^2-x-1=0$ che non ha soluzione nei razionali. Adesso non basta...

Non basta controllare che non ci siano contraddizioni del tipo $x+y=0 \vee x+y=1 \Rightarrow \exists a,b: f(a)=f(b) \land ab=1$(e anche gli altri 2 casi) e cioè risolvere per simmetria le equazioni $x^2-x-1=0$ e $x^2+x-1=0$ e notare che non hanno soluzioni razionali?

Il numero di testi possibili è $26^n$ La probabilità che ci siano esattamente $k$ lettere di posto $\le p$ è $\displaystyle \frac{\binom{n}{k} p^k {(26-p)}^{n-k}}{26^n}$ (un qualche teorema che so che esiste ma non ho la più pallida idea di come si chiami) Quindi la probabilità che ci siano più let...

Mi sembra che nel secondo punto il fatto che $y$ debba necessariamente essere una potenza di $x$ vada dimostrato...

Va beh credo che leggendo li trovi da tutte le parti. Gli altri due metodi (non so se ce ne siano altri ancori) sono il Petrus e il Fridrich, quest'ultimo in due versioni di cui una "ultra perfezionata" se non sbaglio dovrebbe essere il metodo più veloce. Il Petrus è abbastanza fico.

In questo forum "I problemi di Jordan" suona come "i problemi di Hilbert"

Se con combinazioni intendi davvero combinazioni, allora la probabilità cercata dovrebbe essere $\displaystyle \frac{A_{n,k}}{\binom{365+n-1}{n}}$ Comunque quel problema lì, di calcolare la combinazioni sotto un limite di quantità di palline l'ho incontrato un po' di volte e non sono mai riuscito a ...

La circonferenza passante per i punti $F$, $V_a$ e $D$

Scusa non ho capito bene, ad esempio $T_{1,1}$ quanto varrebbe?

Da notare che se $n \ge 366k+1$ (considerando anche i bisestili) allora dovrebbe fare $1$ :roll: A me sembra sia $366(k-1)+1$... Comunque alla fine si riduce a dover calcolare una combinazione generalizzata, ne senso che hai $n$ tipologie di oggetti in quantità finite $\{q_1,q_2,\cdots,q_n\}$ e bis...

coprimi significa che non hanno nessun fattore primo in comune, quindi $ab-1$ e $ab$ non hanno nessun fattore primo in comune, e $ab$ ha tutti i fattori primi di $a$, quindi ovviamente anche $ab-1$ e $a$ sono coprimi ^^

Preciso che non conosco la soluzione, ma sto iniziando a pensare che non sia esprimibile in maniera umana...