SNS 2005/2006, non difficile.
Inviato: 27 lug 2008, 01:13
Di livello inferiore agli standard SNS:
Sia
$ $f(x)=x^2+ax+b\quad a,b \in\mathbb{R}$ $
1) Provare che esiste
$ $x_{0} \in [-1,1]\quad \text{t.c.}\quad |f(x_{0})|\ge \frac{1}{2}$ $
2) Provare che se
$ $|f(x_{0})|\le\frac{1}{2} \quad \forall{x}\in [-1,1]$ $
allora si ha
$ $a=0 \quad\quad b=-\frac{1}{2}$ $
Buono studio!
Sia
$ $f(x)=x^2+ax+b\quad a,b \in\mathbb{R}$ $
1) Provare che esiste
$ $x_{0} \in [-1,1]\quad \text{t.c.}\quad |f(x_{0})|\ge \frac{1}{2}$ $
2) Provare che se
$ $|f(x_{0})|\le\frac{1}{2} \quad \forall{x}\in [-1,1]$ $
allora si ha
$ $a=0 \quad\quad b=-\frac{1}{2}$ $
Buono studio!