SNS di Pisa 1960/1961 Problema Numero 2

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
WiZaRd
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Messaggio da WiZaRd »

Tibor Gallai ha scritto:Ma porco disco. :evil:

$ x>1 \ \implies \ \sqrt{x}>1\ \implies \ \sqrt{\frac{x}{x-1}}+\sqrt{x}>1 $

Banale???
Hai ragione, porca paletta! Erano tre giorni che ci sbattevo la testa sopra, sono andato avanti a colpi di elevamenti al quadrato facendo uscire dei polinomi orrendi. Solo adesso ho aperto gli occhi. E' che i problemi della SNS mi incutono timore: quando li leggo mi dico "Eccotelo qua! E mo che arco di scienze serve per risolverlo!"
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Tibor Gallai
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Messaggio da Tibor Gallai »

E' che "porco 2" qui è una bestemmia.
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]
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Messaggio da WiZaRd »

jordan ha scritto: A patto che adesso ce la risolvi con il 2√2 :wink:
Un attimo che cerco di evitare la denuncia per oltraggio alla matematica. :lol:
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jordan
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Messaggio da jordan »

Tibor Gallai ha scritto:E' che "porco 2" qui è una bestemmia.
Da uno con la croce sottosopra, il sangue alla bocca e alle 4 e mezza circa è più che accettabile :lol:
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Messaggio da Tibor Gallai »

La croce è drittissima, sono io sottosopra. :?

Comunque vedendo gli altri quesiti di quell'anno, mi viene da pensare che forse il problema era davvero tutto qua... :shock:
(il 3°: è maggiore 1/6 o 1/8?? mah!)
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Messaggio da WiZaRd »

Tibor Gallai ha scritto:La croce è drittissima, sono io sottosopra. :?

Comunque vedendo gli altri quesiti di quell'anno, mi viene da pensare che forse il problema era davvero tutto qua... :shock:
(il 3°: è maggiore 1/6 o 1/8?? mah!)
Va bene, dai... non ti incazzare! :lol:
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WiZaRd ha scritto:Va bene, dai... non ti incazzare!
TG incazzato, e quando mai l'avete visto? :lol:
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Messaggio da WiZaRd »

Certo che però noi tre svegli alle 4.35 su un forum... si vede che ci piace dormire!
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Tu dici solo in tre? :lol:
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Messaggio da WiZaRd »

Tornando a noi... con $ 2\sqrt{2} $ devo considerare qualche cosa di particolare?
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Messaggio da jordan »

Che non è minore di 1? :lol: :lol:

Comunque prova a non usare l'analisi nel caso tu la conoscessi.. :roll:
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jordan ha scritto:Che non è minore di 1? :lol: :lol:
Non ti seguo. :?
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WiZaRd ha scritto:Non ti seguo. :?

Lascia perdere 8)


Ti consiglio di risolvere prima questa:

"Siano dati $ n $ reali positivi $ a_1,a_2,\ldots,a_n $ tali che $ a_1a_2\ldots a_n=1 $ e siano fissati $ h,k $ tali che $ 0<h < k<1 $. Trovare il minimo di $ \displaystyle \sum_{i=1}^n{(a_i+h)^k} $"
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jordan ha scritto: Ti consiglio di risolvere prima questa:

"Siano dati $ n $ reali positivi $ a_1,a_2,\ldots,a_n $ tali che $ a_1a_2\ldots a_n=1 $ e siano fissati $ h,k $ tali che $ 0<h < k<1 $. Trovare il minimo di $ \displaystyle \sum_{i=1}^n{(a_i+h)^k} $"
:shock: :shock: :shock:
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Messaggio da jordan »

In realtà è una (inutile :roll: ) generalizzazione del tuo problema..
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