Sommatoria di binomiali nulla (OWN)

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
Tibor Gallai
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Messaggio da Tibor Gallai »

fph ha scritto:Se vuoi approfondire queste tecniche, qui http://www.math.upenn.edu/~wilf/DownldGF.html trovi un libro online che ne parla.
Io preferisco questo: http://algo.inria.fr/flajolet/Publicati ... combi.html
Molto più completo (forse più avanzato, dopo i primi 3 capitoli diventa quasi inutile olimpicamente), e propone una "tecnica mnemonica" più evoluta e maneggevole di quella di Wilf, secondo me.
Anche se alla fine la sostanza alla base è la stessa...
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]
fph
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Messaggio da fph »

Interessante. Già che se ne parla, li aggiungo alla lista di libri e dispense su internet nel glossario. TG, mi sai dare un commento veloce sulla loro accessibilità (o non accessibilità...) per un giovine in età olimpiadi?
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
Tibor Gallai
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Messaggio da Tibor Gallai »

Sì. Ti recensisco il Flajolet-Sedgewick che ho linkato; il Wilf penso che lo conoscano più o meno tutti, e gente più autorevole di me può recensirlo.

Il libro si colloca decisamente in fascia alta, diciamo che può risultare ostico anche a chi ha già letto il Wilf. In ogni caso un'infarinatura propedeutica sul Wilf è consigliabile per chi si accinge a leggere il Flajolet-Sedgewick, se non altro per capire fin da subito di che diavolo sta parlando, e dove vuole andare a parare.
I primi 3 capitoli sono a mio modesto parere (e ad immodesto parere degli autori) la bibbia della combinatoria enumerativa. Gli usi in campo olimpico si sprecano, ed inoltre il cosiddetto "metodo simbolico" che F&S propongono è più error-proof, naturale, automatico, versatile e maturo rispetto all'approccio tradizionale del Wilf (grosso vantaggio, IMHO).
I capitoli dal 4 in poi usano abbastanza disinvoltamente analisi complessa e probabilità, hanno scarse applicazioni brutalmente olimpiche, e in definitiva li consiglio solo a chi è molto interessato e possibilmente con 2 anni di università alle spalle.
Comunque, già solo i primi 3 capitoli sono più di 200 pagine concentratissime, e contengono letteralmente tutti i fatti e fatterelli di combinatoria enumerativa che abbia mai visto, più molto altro. Se uno ignora le stime asintotiche e i deliri analitici (e in questi 3 capitoli lo può fare impunemente), resta un'eccellente ed enciclopedica esposizione quasi elementare dello stato dell'arte sull'argomento.
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]
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