Lungo un'autostrada di 120 km, è attivo un sistema di "tutor" che consente il controllo della velocità media degli autoveicoli in transito
Ogni 30 km i veicoli passano un varco (sono quindi 3 i varchi) che registra l'ora in cui avviene il passaggio e fotografa la targa del veicolo
Gli orologi dei varchi sono ovviamente sincronizzati fra di loro
In questo modo si può calcolare la velocità media di percorrenza di ognuno dei tratti monitorati ed in caso di superamento del limte, si spedisce la contravvenzione
Il limite è di 120 km/h; tra il secondo e il terzo varco c'è un autogrill
Supponiamo che un automobilista indisciplinato voglia percorrere, ove possibile, l'autostrada a 180 km/h senza pagare multe
Qual è il tempo minimo di sosta al grill? e, in tal caso, quale risulta la sua velocità media nell'intero percorso?
(non sono sicuro che sia algebra, se mi sono sbagliato spostatela in ricreativa o nonsoiodove...)
26° Gara Matematica "Città di Padova" - 2
Re: 26° Gara Matematica "Città di Padova" - 2
Non capisco bene come sono disposti i blocchi... 
Essendo l'autostrada di 120 Km, mi risulta che siano disposti così:
Comunque, in ogni modo siano disposti, si deve fermare almeno 5 minuti all'autogrill. Infatti andando alla velocità massima consentita, fa il tratto di 30 Km in 15'; ma lui vuole andare a 180 Km/h, perciò percorrerebbe il tratto in 10 minuti. Quindi per imbrogliare il tutor si deve fermare per 5 minuti.
Infine non capisco cosa intendi con "velocità media"...
$ \displaystyle{{Strada ~ totale (120 Km) \over Tempo ~ totale}} $ o $ \displaystyle{{Strada ~ totale (120 Km) \over Tempo ~ in ~ movimento}} $
Essendo l'autostrada di 120 Km, mi risulta che siano disposti così:
Comunque, in ogni modo siano disposti, si deve fermare almeno 5 minuti all'autogrill. Infatti andando alla velocità massima consentita, fa il tratto di 30 Km in 15'; ma lui vuole andare a 180 Km/h, perciò percorrerebbe il tratto in 10 minuti. Quindi per imbrogliare il tutor si deve fermare per 5 minuti.
Infine non capisco cosa intendi con "velocità media"...
$ \displaystyle{{Strada ~ totale (120 Km) \over Tempo ~ totale}} $ o $ \displaystyle{{Strada ~ totale (120 Km) \over Tempo ~ in ~ movimento}} $
Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution (A. Einstein)
Re: 26° Gara Matematica "Città di Padova" - 2
Eh, io ho solo copiato il testo...
In gara ho inteso la prima (tempo totale) e mi veniva 120km/50min=144km/h
effettivamente mi fai venire dei dubbi
Anche io ho disposto i blocchi così, e questo mi pare più chiaro dal testo
(su cui comunque non farei mancare una critica, vedi gli altri problemi se vuoi)
In gara ho inteso la prima (tempo totale) e mi veniva 120km/50min=144km/h
effettivamente mi fai venire dei dubbi
Anche io ho disposto i blocchi così, e questo mi pare più chiaro dal testo
(su cui comunque non farei mancare una critica, vedi gli altri problemi se vuoi)