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La funzione può essere definita $ \mathbb{Z} \to \mathbb{C} $ ?

Dopo un po' di passaggi, si ottiene una cosa del genere (sto andando un pochino a memoria quindi forse non è del tutto giusto):

mpxavi96 ha scritto:Dunque si vuole arrivare a dire che tale funzione se esiste, assume in 2014 un valore complesso? E il problema è dato dal fatto che la parte intera si calcola su numeri reali ma non complessi?

1) Si 2)Visto che c'è $|f(2014)|$, si ottiene un numero reale positivo, del quale non è vietato prendere la parte intera (non so se ci sia una definizione di parte intera anche per numeri complessi...)
Il dubbio che mi è sorto e ritengo sia sorto anche a erFuricksen è causato dal fatto che è raro vedere funzioni che hanno come insieme d'arrivo $\mathbb{C}$, soprattutto in una gara a squadre e senza che sia specificato nel testo.

In realtà io temevo che esistesse una qualche definizione di parte intera dei numeri complessi che io ignorassi completamente; la domanda mi è venuta spontanea nel momento in cui sono pervenuto alla stessa funzione a cui è arrivato Karlosson

per ogni $x,y$ interi vale $ f(x^2+y)=2f(x)^2-f(y)^2-2yf(x) $

$x=y=0 \implies f(0)=f(0)^2$ da cui $f(0)=0$ oppure $f(0)=1$

Se $f(0)=0$, l'unica possibilità è $f(x)=0$ per ogni $x \in \mathbb{Z}$ Se $f(0)=1$ non ci sono soluzioni