Disuguaglianza
Inviato: 22 mar 2015, 15:54
Trovare il più piccolo N intero positivo per il quale si abbia:
$ \frac{abc^{N}}{\left ( a^{100} + b^{100} + c^{4000} \right )\left ( a^{100} + b^{4000} + c^{100}\right)\left ( a^{4000} + b^{100} + c^{100}\right)}\le 2013 $
per ogni terna di numeri reali (a , b, c), non tutti nulli, tali che $ \left | a \right |\le 1, \left | b \right |\le 1, \left | c \right |\le 1 $
$ \frac{abc^{N}}{\left ( a^{100} + b^{100} + c^{4000} \right )\left ( a^{100} + b^{4000} + c^{100}\right)\left ( a^{4000} + b^{100} + c^{100}\right)}\le 2013 $
per ogni terna di numeri reali (a , b, c), non tutti nulli, tali che $ \left | a \right |\le 1, \left | b \right |\le 1, \left | c \right |\le 1 $