Massimo strano
Massimo strano
Sia $n$ naturale e siano $a_1$, ..., $a_n$ reali qualunque.
Siano $b_{ij}$ con la proprietà che $b_{ii}=0$ e $b_{ij}=-b_{ji}$.
Quanto vale al massimo $M(x_1, ..., x_n)=\displaystyle \sum_{i=1}^n a_ix_i$ al variare di $(x_1, ..., x_n)$ sapendo che per ogni $1 \leq i \leq n$ abbiamo che i reali positivi $x_1$, ..., $x_n$ devono soddisfare $\displaystyle (\sum_{j=1}^n b_{ij}x_j) \leq - a_i$?
Fonte: io, molto facile.
Siano $b_{ij}$ con la proprietà che $b_{ii}=0$ e $b_{ij}=-b_{ji}$.
Quanto vale al massimo $M(x_1, ..., x_n)=\displaystyle \sum_{i=1}^n a_ix_i$ al variare di $(x_1, ..., x_n)$ sapendo che per ogni $1 \leq i \leq n$ abbiamo che i reali positivi $x_1$, ..., $x_n$ devono soddisfare $\displaystyle (\sum_{j=1}^n b_{ij}x_j) \leq - a_i$?
Fonte: io, molto facile.
Re: Massimo strano
Uhm ho un dubbio
Testo nascosto:
Re: Massimo strano
Testo nascosto:
Re: Massimo strano
Ah, non avevo letto positivi.
Re: Massimo strano
[math]
[math]
[math]
Dove l'uguaglianza con zero dovrebbe valere perché [math] si annulla con [math] e [math].
[math]
[math]
Dove l'uguaglianza con zero dovrebbe valere perché [math] si annulla con [math] e [math].
Re: Massimo strano
Il massimo si raggiunge però?
Re: Massimo strano
Ops scusa, il massimo si raggiunge quando vale l'uguaglianza [math]. Ora, per ogni [math] ci sono degli [math] per cui si trovano [math] che soddisfano l'uguaglianza. Con i [math] quando [math] ,[math] e [math], ad esempio, il massimo viene raggiunto.
Dovrei dimostrare che per ogni scelta dei numeri [math] e [math] si può fare?
Dovrei dimostrare che per ogni scelta dei numeri [math] e [math] si può fare?
Re: Massimo strano
Yes. Cioè per ogni a e b esiste x?
Re: Massimo strano
Ok allora se quell'esempio non basta il mio problema è dimostrare che se (dati a e b) ci sono degli x che soddisfano l'ipotesi allora tra questi ci sono quelli che fanno raggiungere lo 0. Giusto?
Re: Massimo strano
Si il gioco è questo. Scambret ti da a e b. Tu mi puoi dare x che soddisfa tutte le condizioni.
Poi calcoliamo M(x).
Se ogni volta che ti do a e b, M(x)=0 allora il massimo è 0. Se no, no
Poi calcoliamo M(x).
Se ogni volta che ti do a e b, M(x)=0 allora il massimo è 0. Se no, no
Re: Massimo strano
Ci ho pensato ma non saprei dare una soluzione però sono curioso di sapere come si risolve, quindi se c'è qualcuno che ha voglia di farlo o di mettere degli hint sarei ben contento.