Dimostrare che per qualunque terna di reali positivi $x$, $y$, $z$ tali che $xy + yz + zx = 3$, si ha che
\[x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)+2\sqrt{xyz}\left(\sqrt{x^3+3x}+\sqrt{y^3+3y}+\sqrt{z^3+3z}\right) \ge 2xyz\left(x^2+y^2+z^2+6\right).\]
[Ammissione WC17] Algebra 1: La Disuguaglianza Dannata (cit)
[Ammissione WC17] Algebra 1: La Disuguaglianza Dannata (cit)
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
- Federico II
- Messaggi: 230
- Iscritto il: 14 mag 2014, 14:56
- Località: Roma
Re: [Ammissione WC17] Algebra 1: La Disuguaglianza Dannata (cit)
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Il responsabile della sala seminari