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Somme di potenze

Inviato: 05 apr 2018, 21:25
da 1729
Potete dirmi se esiste un modo per scrivere la somma di potenze ennesime in funzione dei polinomi simmetrici elementari senza dover fare ogni volta i conti?

Re: Somme di potenze

Inviato: 05 apr 2018, 23:59
da scambret
Cosa intendi per conti?

Se provi a scrivere

$$\sum_{i=0}^t (i+1)^n-i^n$$

Da una parte hai $(t+1)^n$, dall'altra hai una somma di un polinomio di grado minore di $n$, quindi hai un modo "ricorsivo" di scrivere la somma di potenze.

Re: Somme di potenze

Inviato: 06 apr 2018, 18:16
da 1729
Ti ringrazio per la risposta, ma la mia domanda era un'altra. Per esempio come si fa a calcolare la somma delle potenze ennesime delle radici di un polinomio a coefficienti noti?

Re: Somme di potenze

Inviato: 08 apr 2018, 12:39
da Drago96

Re: Somme di potenze

Inviato: 08 apr 2018, 20:20
da 1729
Grazie, é pur sempre una formula ricorsiva ma non si può chiedere troppo