polinomi
Inviato: 27 feb 2019, 20:05
buonasera potete aiutarmi con questo esercizio per esame siccome non ho le soluzioni e non riesco a farlo?
Decomporre f = x4 − ̄4 ∈ Z5[x] come prodotto di polinomi monici irriducibili in Z5[x].
(i) In Z5[x], f ha fattori irriducibili di grado 3?
(ii) In generale, se un polinomio di grado 4 a coefficienti in un campo `e privo di radici, questo
polinomio pu`o avere un fattore di grado 3?
(iii) Quanti sono i polinomi di grado 5 in Z5[x] che hanno sia ̄1 che ̄2 come radici?
Decomporre f = x4 − ̄4 ∈ Z5[x] come prodotto di polinomi monici irriducibili in Z5[x].
(i) In Z5[x], f ha fattori irriducibili di grado 3?
(ii) In generale, se un polinomio di grado 4 a coefficienti in un campo `e privo di radici, questo
polinomio pu`o avere un fattore di grado 3?
(iii) Quanti sono i polinomi di grado 5 in Z5[x] che hanno sia ̄1 che ̄2 come radici?