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Dimostrare che [math]((n^2-1)^{n-1})(n+1)>n^{2n-1} per ogni [math]n>2.

Riarrangiamo ottenendo [math](1-\frac{1}{n^2})^{n-1} (n+1)>n , applicando Bernoulli si ottiene [math]\frac{n^2-n+1}{n^2}(n+1)>n che è facilmente dimostrabile.