AHSME 1988-29

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
Rispondi
lozio
Messaggi: 31
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: chieti

AHSME 1988-29

Messaggio da lozio »

In fondo è un problema di minimo. EG

Riportando in un grafico il peso (y) e l'altezza (x) di tre tuoi amici ottieni i punti (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3). Se x1<x2<x3 e x3-x2=x2-x1, quale dei rapporti seguenti è necessariamente la pendenza della retta che meglio si adatta ai dati? "Meglio si adatta" significa che la somma dei quadrati delle distanze verticali dai punti dati è minore di quella di ogni altra retta.

(A) (y3-y1)/(x3-x1) (B) ((y2-y1)-(y3-y2))/(x3-x1)
(C) (2*y3-y1-y2)//2*x3-x1-x2)
(D) (y2-y1)/(x2-x1) + (y3-y2)/(x3-x2)
(E) nessuno di questi
Sherlock
Messaggi: 601
Iscritto il: 24 nov 2006, 20:08
Località: Pisa & Barrafranca (Enna)

Messaggio da Sherlock »

ehm...sei sicuro che questa sia la sezione giusta??? :shock: :shock: :shock:
lozio
Messaggi: 31
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: chieti

Messaggio da lozio »

Scusa ma mi sembra che le gare AHSME facciano parte delle "altre gare".
Altrimenti quale ti sembra la sezione giusta?
Avatar utente
giove
Messaggi: 519
Iscritto il: 22 mag 2006, 14:56
Località: Pisa / Brescia

Messaggio da giove »

Che io sappia in questa sezione si parla delle altre gare, ma per i problemi ci sono altre sezioni :wink:
Sherlock
Messaggi: 601
Iscritto il: 24 nov 2006, 20:08
Località: Pisa & Barrafranca (Enna)

Messaggio da Sherlock »

Sarebbe quella giusta se parli di cosa sono le AHSME (e sinceramente mi interesserebbe) o di quando sono o di come sono andate...

Se posti problemi puoi farlo nelle sezioni apposite: algebra, geometria, combinatoria...
lozio
Messaggi: 31
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: chieti

Messaggio da lozio »

Come devo fare per postare il problema nella sezione Combinatoria (penso sia quello giusto)?
Grazie
Sherlock
Messaggi: 601
Iscritto il: 24 nov 2006, 20:08
Località: Pisa & Barrafranca (Enna)

Messaggio da Sherlock »

Ormai se qualche mod passa di qui te lo sposta, altrimenti resta qui
Avatar utente
Ponnamperuma
Messaggi: 411
Iscritto il: 10 lug 2006, 11:47
Località: Torino

Messaggio da Ponnamperuma »

AHSME significa American High School Mathematics Examination, è una delle gare che mirano alla valorizzazione della matematica sul suolo statunitense... e dà accesso alla gara AIME (American Invitational Mathematics Examination), anticamera delle USAMO (USA Mathematics Olympiad)... :wink:

P.S.: No, non penso proprio sia combinatoria, credo geometria!
La grandezza dell'uomo si misura in base a quel che cerca e all'insistenza con cui egli resta alla ricerca. - Martin Heidegger

MIND torna!! :D
lozio
Messaggi: 31
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: chieti

Messaggio da lozio »

EvaristeG dice che in fondo è un problema di minimo. E' vero: si tratta di trovare il coeff. angolare della retta dei minimi quadrati. Ora, nelle ipotesi del problema, con molta pazienza per la mole dei calcoli e la conoscenza della procedura per calcolare il minimo di una funzione di due variabili (il coeff. angolare e l'ordinata all'origine) si trova che la risposta corretta è la (A).
Ma la mia domanda nasce perché, come ha ricordato giustamente Ponnamperuma, le gare AHSME sono riservate a studenti delle scuole secondarie superiori per cui quello che non so è quale "trucco" bisogna applicare perché il problema sia risolvibile senza conoscere il calcolo differenziale per le funzioni di due variabili.
Per questo ho chiesto aiuto al forum.
Rispondi