somma=2006, prod max?
somma=2006, prod max?
Sono dati alcuni interi positivi la cui somma vale 2006.
quanto vale al massimo il loro prodotto?
ps astenersi esperti grazie
quanto vale al massimo il loro prodotto?
ps astenersi esperti grazie
The only goal of science is the honor of the human spirit.
Re: somma=2006, prod max?
sia P il prodotto dei numerijordan ha scritto:Sono dati alcuni interi positivi la cui somma vale 2006.
quanto vale al massimo il loro prodotto?
ps astenersi esperti grazie
$ $GM \leq AM $
$ $\sqrt[n]P \leq \frac{2006}{n} $
$ $P_{(max)}=\left( \frac{2006}{n} \right) ^n $
n deve essere un divisore di 2006
$ 2006=2*17*59 $
ma quando P è il massimo? (non ho voglia di fare tutti casi, c'è sicuramente un metodo più intelligente)
Appassionatamente BTA 197!
carino il problema.... e se al posto di 2006 mettiamo 2007?
dimostrazione: (figata il TeX) $ a\ge b\Rightarrow a+a\ge a+b $ [credo sia valida anche l'altra freccia ma non so come si fa]
@ mod: uhm, n non e' unico, e non sempre divide 2006...
in bocca al lupo per domani!!!
dimostrazione: (figata il TeX) $ a\ge b\Rightarrow a+a\ge a+b $ [credo sia valida anche l'altra freccia ma non so come si fa]
@ mod: uhm, n non e' unico, e non sempre divide 2006...
in bocca al lupo per domani!!!
Fondatore dell'associazione "Non uno di meno", per lo sterminio massiccio dei nani e affini.
fai bene a non capire, ho detto una cosa falsa...mod_2 ha scritto:scusate non ho capitoFebo ha scritto:dimostrazione: (figata il TeX) $ a\ge b\Rightarrow a+a\ge a+b $ [credo sia valida anche l'altra freccia ma non so come si fa]
@ mod: uhm, n non e' unico, e non sempre divide 2006...
in realta' n e' unico (n e' il numero di addendi di 2006 il cui prodotto e' massimo) ma purtroppo per lui non divide 2006...
Fondatore dell'associazione "Non uno di meno", per lo sterminio massiccio dei nani e affini.
edit errori stupidi
Ultima modifica di Agi_90 il 20 nov 2007, 21:03, modificato 1 volta in totale.
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Io abolirei e bannerei a vita tutti quelli che postano cose del tipo "ciao io ho fatto questo problema e ho risolto così, non sono strafigo?"
Io abolirei e bannerei a vita tutti quelli che postano cose del tipo "ciao io ho fatto questo problema e ho risolto così, non sono strafigo?"
[cazzate] scusate ma quello che ha fatto mod_2 non è, dati n numeri che hanno somma 2006, trovare il loro massimo prodotto nei reali, e quindi, stringendo agli interi, trovare la sua soluzione? cioè ha trovato l'n per cui il Pmax di n è intero. Non è possibile che la soluzione sia data da un n che non divide 2006, e che dia quindi un P max non intero quindi non accettabile e un P un po' inferiore negli interi che sia la giusta soluzione? [/cazzate]
forse (anzi sicuramente ) non mi sono spiegato bene. Quello che intendevo io non era trovare una soluzione, era solo confutare quella di mod_2 (senza offesa XD).
Faccio un esempio.
per n=5 nei reali $ P_{max}=401,2^5 $. mod_2 ha dimostrato che questo $ P_{max} $ per essere intero dev'essere dato da un n che divide 2006.
Ora prendiamo negli interi il $ P_{max} $ dato da 5 numeri che hanno somma 2006, dovrebbe essere (ma non fa molta differenza) $ 401^4\cdot 402 $. mod_2 non ha dimostrato che il P trovato con il suo metodo è maggiore dei P del tipo $ 401^4\cdot 402 $
Faccio un esempio.
per n=5 nei reali $ P_{max}=401,2^5 $. mod_2 ha dimostrato che questo $ P_{max} $ per essere intero dev'essere dato da un n che divide 2006.
Ora prendiamo negli interi il $ P_{max} $ dato da 5 numeri che hanno somma 2006, dovrebbe essere (ma non fa molta differenza) $ 401^4\cdot 402 $. mod_2 non ha dimostrato che il P trovato con il suo metodo è maggiore dei P del tipo $ 401^4\cdot 402 $
mod 2 non voleva dimostrare niente (anche se hai ragione su quel fatto)
infatti termina con la domanda..
quando P è massimo??
qualcuno che ci provi?ps stavo pensando anche all'analisi come metodo brutto pero forse dovrebbe venire ugualmente.. (anche se non è questo il posto di analisi )
per mod_2..non ho detto che sia sbagliata
infatti termina con la domanda..
quando P è massimo??
qualcuno che ci provi?ps stavo pensando anche all'analisi come metodo brutto pero forse dovrebbe venire ugualmente.. (anche se non è questo il posto di analisi )
per mod_2..non ho detto che sia sbagliata
Ultima modifica di jordan il 24 nov 2007, 13:17, modificato 2 volte in totale.
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