OliForum Matematico

c'è tutto scritto nel titolo. quale è la strada più semplice per arrivarci?

uhm, controlli che non ce ne siano tre allineati, poi sei apposto.

giustissimo...

Se il testo intende 4 punti nello spazio bisogna aggiungere che devono essere complanari.....

dati 4punti non coincidenti posso sempre trovare una roto-traslazione che pone:
1) il primo nell'origine (banale traslazione)
2) il secondo sull'asse delle x con coordinata positiva
3) il terzo nel piano xy con $ ~y\geq0 $ (punto 2 e 3 con la stessa rotazione)
(dati 3 punti, definisco un piano )

a sto punto per avere un quadrilatero, si vede facilmente se il quarto punto:
a) sta sul piano x-y (resto delle coordinate a 0)
b) non e' allineato con altri 2 punti
$ $\frac{y_1-y_0}{y_2-y_0}\neq\frac{x_1-x_0}{x_2-x_0} $