Own: Sia $ABCD$ un trapezio isoscele di basi $AB$ e $CD$, con $AB\geq CD$, e di lati $BC$ e $DA$. Costruiamo ora una circonferenza $\gamma$ con centro in $C$ e passante per $B$. Prendiamo ora un qualunque punto $E$ su $\gamma$ diverso da $B$. Sia $r$ l'asse delle due basi del trapezio. Definiamo ora il punto $F$ come l'intersezione di $r$ e della retta passante per $C$ ed $E$ (supponendo che tali rette si intersecano) e il punto $G$ come l'intersezione di $r$ con l'asse del segmento $AE$. Supponendo che sulla retta passante per $F$, $C$ ed $E$ il punto $C$ si trova compreso tra $F$ ed $E$, dimostrare che:
$$
AG+CF>CG+AF
$$
Dimostrare inoltre che il teorema è dimostrato anche per $AB<CD$.
Trapezi ed assi
Trapezi ed assi
$ 210^2+211^2+212^2+213^2+214^2+215^2+216^2+217^2+218^2+219^2+220^2=\\
=221^2+222^2+223^2+224^2+225^2+226^2+227^2+228^2+229^2+230^2\\
210=2*3*5*7 $
Re: Trapezi ed assi
Dato che ancora nessuno ha tentato di risolverlo, incominciamo a dare gli aiuti:
Indizio 1:
Indizio 2:
Indizio 1:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
$ 210^2+211^2+212^2+213^2+214^2+215^2+216^2+217^2+218^2+219^2+220^2=\\
=221^2+222^2+223^2+224^2+225^2+226^2+227^2+228^2+229^2+230^2\\
210=2*3*5*7 $